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1 # 阿訫呀啾咪
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2 # 使用者5082348524874
矩陣跡的定義是主對角線是元素的和，線性代數中有定理：相似矩陣跡相等。
而矩陣相似於它的Jordan標準型之後，跡就成為特徵值的和，
而從維達定理，一個方程根的和就是它的第二項係數的反號。﹙的反號你打漏！﹚
用於特徵多項式，就是你需要的結果。
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3 # 使用者2893793678133
X=PYP是正交矩陣,即P滿足 PP^-1=E 或 P^-1=P^T
A與B相似，這意味著必存在一個可逆矩陣P使得A=P*B*P^(-1)。
這樣的話，對於任意常數t，我們有：
P*(tE-B)*P^(-1)
=P*tE*P^(-1)-P*B*P^(-1)
=t(P*E*P^(-1))-A
=t(P*P^(-1))-A
=tE-A
於是tE-A=P*(tE-B)*P^(-1)，根據相似的定義可以知道對任意常數t，tE-A與tE-B相似。