根號17，由於4的平方力16，那麼根號17要比4大，具體約為4.123

根號17約等於±4.12311。

17與之距離最近的完全平方數是4的平方16，根號值大於4，差距是1，可以從4.1開始驗證。

計算4.1*4.1=16.81，小了近0.2

計算4.12*4.12=16.9744，小了近0.03

計算4.123*4.123=16.99912，小了0.001

計算4.1231*4.1231=16.99999，最後可以推出答案約等於±4.12311。

設：（4+n）²=17；：（4+n）²=16+2x4n+n²=17，

略去n²不計，16+2x4n=~17，

8n=~1，n=~1/8=0.125;

所以 √17=~4.125.

如果你認為精度不夠，按上述法子，再繼續幾次，直到達到滿意的精度為止。

根號十七約等於四點一二三一。根號十七是一個無理數，是一個無限不迴圈小數，將根號十七轉換成小數，根號十七約等於四點一二三一。在含有無理數的計算題中，若計算它們的值，一般都要將無理數轉換成小數，然後按照實數（有理數和無理數統稱實數）的運演算法則進行計算。

設：（4+n）²=17；：（4+n）²=16+2x4n+n²=17,

略去n²不計,16+2x4n=~17,

8n=~1,n=~1/8=0.125;

所以 √17=~4.125.

設：（4+n）²=17；：（4+n）²=16+2x4n+n²=17,略去n²不計,16+2x4n=~17,8n=~1,n=~1/8=0.125;所以 √17=~4.125.