一元二次方程中兩根之和等於什麼，為什麼？

一元二次方程ax＾2十bx十c二0，若有兩根，設為x1，x2。由求根公式x1二（一b十√（b＾2一4ac）／2a，x2二（一b一√（b＾2一4ac）／2a。

則x1十x2二（一b十√（b＾2一4ac）／2a十（一b）一√（b＾2一4ac）／2a二一2b／2a二一b／a。所以x1十x2二一b／a。

一元二次方程中，兩根之和等於什麼呢？

這裡一元二次方程，比如說最簡單的形式，x平方加bx+c=0，根據一元二次方程的求解公式，那麼我們可以知道，兩根之和，正好等於一次項係數的相反數，兩根之積等於常數項c，假設方程的兩個根為x1和x2，那麼x 1+x 2=-b。

設兩根分別為X1，X2

X1+X2=-b/a

X1*X2=c/aX1^2+X2^2=(X1+X1)^2-2X1*X2

=b^2/a^2-2c/a

既然方程有兩根，那麼此方程為一元二次方程，按照一元二次方程根與係數關係，兩根之和等於負的一次項係數除以二次項係數，兩根之積等於常數項除以二次項係數。