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1 # 使用者2475715957622588
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2 # ✔噯晴
如果F'(x)=f(x),那麼函式F(x)就稱為f(x)的原函式.
在區間I上,函式f(x)帶有任意常數項的原函式稱為為f(x)在區間I上的不定積分,記作:∫f(x)dx.
其中∫稱為積分號,f(x)稱為被積函式,x稱為積分變數. -
3 # Austim瘋皮皮
∫代表的是積分的符號。
積分符號“∫”由萊布尼茨所創。
萊布尼茨於1675年以“omn.l”表示l的總和(積分(Integrals)),而omn為omnia(意即所有、全部)之縮寫。其後他又改寫為 ∫,以“∫l”表示所有l的總和(Summa)。∫為字母s的拉長。此外,他又於1694年至1695年之間,於∫號後置一逗號,如 ∫,xxdx。至1698年,約.伯努利把逗號去掉,後更發展為現今之用法。
逼近方式將f的值域分割成等寬的區段,再考察每段的“長度”,用其測度表示,再乘以區段所在的高度。
至於一般的(有正有負的)可測函式f,它的積分是函式曲線在x軸上方“圍出”的面積,減去曲線在x軸下方“圍出”的面積。
∫是積分的符號。 積分(∫)是微分的逆運算(拉丁文summa首字母的拉長,讀作:“sum”),即知道了函式的導函式,反求原函式。在應用上,積分作用不僅如此,它被大量應用於求和,通俗的說是求曲邊多邊形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。