1)向量平行或共線

定理:向量 a 與非零向量 b 平行或共線的充要條件是有且只有一個實數入,使得 a =入 b 。

設 a =(x1,y1); b =(x2,y2)(b0)

若x1/x2=y1/y2=入或×1y2-x2y1=0),則 a // b 。

若二向量的橫座標之比等於縱座標之比,則向量 a 與非零向量 b 平行或共線。

(2)二向量垂直

設 a =(x1,y1); b =(x2,y2)。

若 a b =x1x2+y1y2=0,則 alb 。

若二向量的數量積為零或二向量橫座標乘積與縱座標乘積之和為零,則則向量 a 量 b 垂直。

(3)二向量夾角,記作 cos =( a b )/ lalbl。

兩向量共線公式

(1) a,b共線則a=kb (k∈R，且k≠0)

（2）向量

a=(x1,y1)

b=(x2,y2)

a//b，則 x1*y2=x2*y1

向量相乘分內積和外積

內積 ab=丨a丨丨b丨cosα (內積無方向 叫點乘)外積 a×b=丨a丨丨b丨sinα (外積有方向 叫×乘)那個讀差 即差乘 方便表達所以用差,別理解錯誤另外 外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積=兩向量的模的乘積×cos夾角=橫座標乘積+縱座標乘積