“虛數”這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。虛數的符號 1777年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數)，稱為複數。

(1-i)²=1²-2i+i²=1-2i-1=-2i

在這裡主要用到了完全平方公式以及i²=-1這兩個知識點。

±1的平方=1，所以i取值±1

根據虛數單位i的定義，i平方等於－1，所以i平方不可能等於1

i等於正負1時，i的平方等於1

i的平方=-1，再次平方才等於1，ⅰ的4k次方為1(k為整數)。