向量共線時兩個向量的乘積為0。向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。

因為他們線性相關（共線）了，兩個向量叉乘的結果向量的長度在數值上就是這兩個向量張成的平行四邊形的面積，兩個共線向量張成的平行四邊形的面積是0。

在數學中，向量（也稱為歐幾裡得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

a‖ba=λbx1x2-y1y2=0

直線與面,面與面之間的垂直，平行,可用下述方法的特例來解決:

直線與面的夾角:先求出面的法向量和直線的向量，然後用兩向量的數量積的公式就可以求出兩直線的夾角，線面角就是它的餘角。

二面角:求出兩個面的法向量 ,可以求出兩個法向量的夾角為兩向量的數量積除以兩向量模的乘積 .如過在兩面的同一邊可以看到兩向量的箭頭或箭尾相交 ,那麼二面角就是上面求的兩法向量的夾角的補角 ;如果只能看到其中一個的箭頭和另一個的箭尾相交 ,那麼上面兩向量的夾角就是所求.

兩直線的夾角:用兩向量的數量積的公式就可以求出.空間向量的夾角公式:cos夾角=a向量點乘b向量/（a向量的模*b向量的模

充要條件。 叉乘為 0 ，說明兩個向量平行，因此直線垂直於平面； 反之，直線與平面垂直，則兩個向量平行，因此叉乘為 0 。