對於一元二次方程，當根的判別式≥0時，方程必有兩個實數根。當判別式＞0時，方程有兩個不相等的實根；當判別式=0時，方程有兩個相等的實根。

一般地，任何一個關於x的一元二次方程經過整理，都能化成如ax²+bx+c=0 (a≠0,且a,b,c是常數)的形式。這種形式叫一元二次方程的一般形式。

Δ=b²-4ac

當Δ≥0時有實數根：x1，x2.

當Δ＜0時沒有實數根

當Δ＞0時有兩個不相等實數根：x1，x2且x1≠x2

當Δ=0時有兩個相等實數根：x1，x2且x1=x2，可以說只有一個根。

要證明一元二次方程有兩個不等的實根，只要證明一元二次方程根的判別式△>0，即b*b-4ac>0。

任意一個一元二次方程ax²+bx+c=0當根號下b²-4ac>0時原方稱有兩個不同的根。

必須是一元二次方程！在“代了它＞0”的時候！“＝0”有兩個相等的實數根“＜0”無解。