定理一：中垂線上的任意一點到線段兩端的距離相等.

定理二：到線段兩端距離相等的點在這條線段的中垂線上.

圓是定點的距離等於定長的點的集合2、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合4、同圓或等圓的半徑相等5、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

定義：如果圓的一條直徑垂直於一條弦，那麼這條直徑平分這條弦，並且平分這條弦所對的弧。

　　推論一:平分弦(不是直徑)，的直徑垂直於這條弦,並且平分這條弦所對的兩段弧

　　推論二:弦的垂直平分線經過圓心,並且平分這條弦所對的弧

　　推論三:平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦,並且平分這條弦所對的另一條弧

　　推論四:在同圓或者等圓中,兩條平行弦所夾的弧相等

　　(證明時的理論依據就是上面的五條定理)

一個三角形，從一條邊上的兩個頂點做垂線，且互相垂直，該三角形面積等於兩垂線乘積的一半，這個定理叫垂鉛定律。