公式一： 設α為恣意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相稱： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 設α為恣意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的干係： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 恣意角α與 -α的三角函式值之間的干係： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 使用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的干係： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 使用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的干係： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α與α的三角函式值之間的干係： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα 誘導公式影象口訣 ※規律總結※ 上面這些誘導公式可以概括為： 對付k•π/2±α(k∈Z)的個三角函式值， ①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變； ②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇變偶穩定） 然後在前面加上把α當作銳角時原函式值的符號。 （標記看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(4•π/2－α)，k＝4為偶數，以是取sinα。 當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，標記為“－”。 所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的影象口訣是： 奇變偶不變，標記看象限。 公式右邊的標記為把α視為銳角時，角k•360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 地點象限的原三角函式值的符號可影象 水平誘導名不變；符號看象限。 種種三角函式在四個象限的符號如何判定，也可以記住口訣“一全正；二正弦；三為切；四餘弦”． 這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內任何一個角的四種三角函式值都是“＋”； 第二象限內只有正弦是“＋”，別的全部是“－”； 第三象限內切函式是“＋”，弦函式是“－”； 第四象限內只有餘弦是“＋”，別的全部是“－”． 上述影象口訣,一全正,二正弦,三正切,四餘弦 其他三角函式知識： 同角三角函式根本關係 ⒈同角三角函式的基本關係式 倒數干係: tanα •cotα＝1 sinα •cscα＝1 cosα •secα＝1 商的干係： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方干係： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
公式一： 設α為恣意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相稱： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 設α為恣意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的干係： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 恣意角α與 -α的三角函式值之間的干係： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 使用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的干係： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 使用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的干係： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α與α的三角函式值之間的干係： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα 誘導公式影象口訣 ※規律總結※ 上面這些誘導公式可以概括為： 對付k•π/2±α(k∈Z)的個三角函式值， ①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變； ②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇變偶穩定） 然後在前面加上把α當作銳角時原函式值的符號。 （標記看象限） 例如： sin(2π－α)＝sin(4•π/2－α)，k＝4為偶數，以是取sinα。 當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，標記為“－”。 所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的影象口訣是： 奇變偶不變，標記看象限。 公式右邊的標記為把α視為銳角時，角k•360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 地點象限的原三角函式值的符號可影象 水平誘導名不變；符號看象限。 種種三角函式在四個象限的符號如何判定，也可以記住口訣“一全正；二正弦；三為切；四餘弦”． 這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內任何一個角的四種三角函式值都是“＋”； 第二象限內只有正弦是“＋”，別的全部是“－”； 第三象限內切函式是“＋”，弦函式是“－”； 第四象限內只有餘弦是“＋”，別的全部是“－”． 上述影象口訣,一全正,二正弦,三正切,四餘弦 其他三角函式知識： 同角三角函式根本關係 ⒈同角三角函式的基本關係式 倒數干係: tanα •cotα＝1 sinα •cscα＝1 cosα •secα＝1 商的干係： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方干係： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α)