第一種思路是利用列舉法找出公因數，然後找出最大公因數。

12的因數有：1，2，3，4，6，12。

168的因數有：1，168，2，84，56，3，4，42，6，28，7，24，8，21，12，14。

所以公因數有:1，2，3，4，6，12。最大公因數為12。

第二種思路：分解質因數

168等於2乘以2乘以2乘以3乘以7

12等於 2乘以2乘以3。

所以最大公因數為2乘以2乘以3等於12。

12和28的最大公因數是12。因為兩個數的最大公因數就是它們兩個公有的因數當中最大的那一個。12的因數有1和12，168的因數有1、168、2、84、3、56、4、42、6、28、8、21、12和14，由此可見12和168的公有因數有1和12這兩個，那麼12就是它們兩個數最大公因數。實際上當兩個數中其中一個是另一個的倍數的時候，那麼較小的那個數就是它們兩個的最大公因數，例如12和168，168是12的倍數，那麼，12就是它們兩個的最大公因數。