極值點既可導也可不導,極值點可導的情況是駐點,不可導的情況可以是尖點或角點。

駐點和極值點之間的關係
駐點是f'(x)=0的點是極值點;原函式在x=0點導數不為0,不是駐點。因此極值點不一定是駐點,駐點也不一定是極值點。極值點既可導也可不導,極值點可導的情況是駐點,不可導的情況可以是尖點或角點。而駐點根據其概念,只要一階導數為0就可以了,也不是說一定是極值點。
駐點和極值點是什麼意思
駐點的定義:一階導數為0的點,就是駐點。所以求駐點,就是求一階導數為0的點。至於不可導點,當然就不可能是駐點了。
極值點的定義:在某點的一個鄰域內,該點的函式值是最大值或最小值,則該點是個極大值點或極小值點。極值點可能是一階導數為0的點,也可能是一階導數不存在的點。所以求極值點的時候,找出所有一階導數為0的點和不可導點。對這些點進行進一步的分析。注意一點,一階導數為0或一階導數不存在只是極值點的一個必要條件。而不是充分條件。所以不能只求出一階導數為0或不可導點,就不再進一步分析,直接認定這些點是極值點。
極值點既可導也可不導,極值點可導的情況是駐點,不可導的情況可以是尖點或角點。

駐點和極值點之間的關係
駐點是f'(x)=0的點是極值點;原函式在x=0點導數不為0,不是駐點。因此極值點不一定是駐點,駐點也不一定是極值點。極值點既可導也可不導,極值點可導的情況是駐點,不可導的情況可以是尖點或角點。而駐點根據其概念,只要一階導數為0就可以了,也不是說一定是極值點。
駐點和極值點是什麼意思
駐點的定義:一階導數為0的點,就是駐點。所以求駐點,就是求一階導數為0的點。至於不可導點,當然就不可能是駐點了。
極值點的定義:在某點的一個鄰域內,該點的函式值是最大值或最小值,則該點是個極大值點或極小值點。極值點可能是一階導數為0的點,也可能是一階導數不存在的點。所以求極值點的時候,找出所有一階導數為0的點和不可導點。對這些點進行進一步的分析。注意一點,一階導數為0或一階導數不存在只是極值點的一個必要條件。而不是充分條件。所以不能只求出一階導數為0或不可導點,就不再進一步分析,直接認定這些點是極值點。