1、一階微分方程的普遍形式

一般形式：F（x,y,y'）=0

標準形式：y'=f(x,y)

主要的一階微分方程的具體形式

2、可分離變數的一階微分方程

3、齊次方程

4.一階線性微分方程

5.伯努利微分方程

6.全微分方程

不是啊，齊次線性一階方程的特徵方程只有一個根，通解由一個解構成；齊次線性二階方程的特徵方程 有兩個根，通解由兩部分組成；齊次線性n 階方程的特徵方程 有 n個根，通解由 n部分組成；對於非齊次線性常微分方程的通解由兩部分組成：齊次方程的通解加上非齊方程的特解。

1）特徵方程為r²-5r+6=0, 即(r-2)(r-3)=0, 得r=2, 3

設特解y*=a, 代入方程得：6a=7, 得a=7/6

故通解y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+7/6

2) 特徵方程為2r²+r-1=0, 即(2r-1)(r+1)=0, 得r=1/2, -1

設特解y*=ae^x, 代入方程得：

2a+a-a=2, 得a=1

因此通解y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x

排除任意常數c應該唯一,但是實際上.. y=(tanx)^2+C==(secx)^2+C=. 吧.寫法不同可以不一樣提交回答