arctanx+arccotx=π/2（x∈R）成立。

餘切函式y=cotx x∈（0，π）的反函式叫做反餘切函式，記做：y=arccotx。

反餘切函式y=arccotx的定義域是R。

反餘切函式y=arccotx的值域是y∈（0，π）。

正切函式y=tanx x∈（-π/2，π/2）的反函式叫做反正切函式，記做：y=arctanx。

反正切函式y=arctanx的定義域是R。

反正切函式y=arctanx的值域是y∈（-π/2，π/2）。

我們知道，正切函式和餘切函式之間有

tan（π/2－y）=coty成立

當y∈（0，π）的時候，π/2－y∈（-π/2，π/2）

所以當y∈（0，π）的時候，設tan（π/2－y）=coty=x

則有π/2－y=arctanx和y=arccotx成立

即arctanx=π/2－y=π/2－arccotx成立

即arctanx+arccotx=π/2（x∈R）成立