已知的二倍角公式為：sin2x=2sinxcosx……①

這是省略了乘號的寫法，把乘號補上，可知上述公式完整面貌為：

sin2x=2*sinx*cosx……②

sin2x等於2倍的sinx*cosx

sinx*cosx也就是sinxcosx。

只需要把式①或式②右邊的2挪到左邊，變為左邊的分母，右邊便是所求，此時左邊變成sin2x除以2，寫出公式為：

½sin2x=sinxcosx

因此可知，sinxcosx=1/2sin2x。

在學習公式的時候，等號兩邊都要熟悉，就好比語文的完形填空，知道上半句答出下半句，知道下半句也要想到上半句。

加油~

cosA的導數是-sinA，即(cosA)'=-sinA。

等於cosα的平方減去sinα的平方，也等於cos2α（這裡用了cos的二倍角的公式）。

這是函式導數乘法的運算，計算法則是前導後不導加上前不導後導，具體是（sinα）'×cosα+sinα×（cosα）'=（cosα）^2-(sinα)^2=cos2α。

這問題除了考察導數的乘法運算外，還有正弦函式與餘弦函式的導以及二倍角公式。