二倍角公式得：sin2α=2sinxαcosα

得：sinx/2·cosx/2=(1/2)sinx

很高興回答此題由於原式只給了一個等式，不知原式要解決什麼問題，就按當cos2分之ⅹ=sinⅹ時，ⅹ等於多少？

原式可化為sinⅹ一cosⅹ/2=0→2sinⅹ/2cosⅹ/2一cosⅹ/2=0→cosⅹ/2(2Sinⅹ/2一1)=0，所以cosⅹ/2=0，ⅹ/2=kπ十π/2，得ⅹ=2kπ十π，或2Sinⅹ/2一1=0→sinⅹ/2=1/2，得ⅹ/2=2kπ十π/6→ⅹ=4kπ十π/3或ⅹ/2=2kπ十5π/6→ⅹ=4Kπ十5π/3，所以當cosⅹ/2=sinⅹ時，ⅹ=2kπ十π或X=4kπ十π/3或ⅹ=4kπ十5π/3

求原函式就是積分,所以cos^2x的原函式為

∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx

=1/2∫(1+cos2x）dx

=1/2(x+sin2x/2)+C

=1/2x+1/4sin2x+C