畫出影象後 可以看出，sinx在（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）(k∈Z)上單調遞增 若求sin2x的單調增區間， 則令-π/2+2kπ＜2x＜π/2+2kπ -π/4+kπ＜x＜π/4+kπ (k∈Z) 則(-π/4+kπ,π/4+kπ)(k∈Z)是sin2x的單調遞增區間 其他函式例如sin(2x+π/4)使用相同方法求單調區間 注意：若函式為sin(-2x+π/4)是複合函式，內層函式為減函式。

若求該函式的單調遞增區間，要將其放入（π/2+2kπ，3π/2+2kπ）k∈Z 中求解。cos,tan求單調區間的方法與sin相同。cosx在（2kπ，π+2kπ）k∈Z上單調遞減 tanx在（-π/2+kπ，π/2+kπ）k∈Z 上單調遞增

因為sin2x=2sinxcosx

所以，y=sinxcosx=1/2×sin2x

因為y=sinx的單調增區間是:【2kπ-π/2，2kπ+π/2】

當函式y=1/2×sin2x單調遞增時 :

2kπ-π/2≦2x≦2kπ+π/2

則，kπ-π/4≦x≦kπ+π/4

所以y=sinxcosx在【kπ-π/4，kπ+π/4】k∈Z，上單調 遞增。