對於一元二次不等式恆成立問題，恆大於0就是相應的二次函式的圖象在給定的區間上全部在x軸上方；恆小於0就是相應的二次函式的圖象在給定的區間上全部在x軸下方。

1、ax2＋bx＋c＞0(a≠0)(x∈R) 恆成立的充要條件是：a＞0且b2－4ac＜0。

2、ax2＋bx＋c＜0(a≠0)(x∈R)恆成立的充要條件是：a＜0且b2－4ac＜0。

簡介：

求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式一側並進行因式分解分類討論求出解集。

解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉化成二次函式的形式，求出函式與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函式，一元二次方程聯絡起來，並利用圖象法進行解題，使得問題簡化。這個吧...我在剛學的時候也問過這個問題... 其實等你題做多了之後，你就會形成一種很奇妙的反應，就是看見題就知道該用什麼方法→_→真的，其實學霸們都刷題刷出了手感，簡單的題都不需要考慮的，看見就知道.怎麼做了。

二次函式的影象可以畫出來,所以相對於其它恆成立問題,二次函式恆成立問題有兩種解決途徑:數形結合和轉化為最值問題。

拋物線開口向上,在閉區間上f(x)<m，等式“三個二次”之間的聯絡2.複習二次函式“軸動區間定”的最值問題3.探究恆成立問題的題型與解題方法 判別式△=b2-4ac △>0 。

一元二次方程αⅹ平方+bⅹ+c=0，(α不䓁於0，αbc為常數)。它的根為b士根號b平方-4ac4/2α，從根的公式中可以看到b平方-4αc有三種情況，苐一種b平方-4ac>0有兩個不䓁的實數根，苐二種b平方-4ac<0，方程沒有實數根，苐三種b平方-4ac=0，有二個相䓁實數根，因此把b平方-4ac叫方程根的判別式。