三次函式f(x)＝ax³+bx²+cx+d（a≠0）的導數是二次函式。（知道這點非常重要！）二次函式的零點個數，可以判斷三次函式的極值情況。基本情況是：a>0(a<0同理），△≤0，二次函式沒有或只有1個零點，三次函式無極值，R上單增；△>0,二次函式有2個零點，三次函式有極大值和極小值。接下來利用導數和函式作圖知識就可以畫出圖象。

如果你學過導數就可以畫

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，a不等於0

則f'(x)=3ax^2+2bx+c

令f'(x)=0

若這個二次方程判別式大於0

則這兩個解x1,x2就是極值點,其中x1<x2

若a>0,則，f(x1)是極大值，f(x2)是極小值

若a<0,f(x1)是極小值，f(x2)是極大值

若f'(x)=0判別式等於或小於0

則沒有極值點，此時可以取幾個點描一下。