仿射函式，即最高次數為1的多項式函式。常數項為零的仿射函式稱為線性函式。
仿射函式即由 1 階多項式構成的函式，一般形式為 f(x)=Ax+b，這裡，A 是一個 m×k 矩陣，x 是一個 k 向量，b是一個 m 向量，實際上反映了一種從 k 維到 m 維的空間對映關係。
設 f 是一個矢性（值）函式，若它可以表示為 f(x1,x2,…,xn)=A1x1+A2x2+…+Anxn+b，其中 Ai可以是標量，也可以是矩陣，則稱 f 是仿射函式。其中的特例是，標性（值）函式 f(x)=ax+b ，其中a、x、b都是標量。此時嚴格講，只有 b=0 時，仿射函式才可以叫“線性函式”（“正比例”關係）。
就一般情形，函式f是仿射函式的充要條件是：對於任意兩組向量x1,x2,…,xn與 y1,y2,…,yn，對於任意0≤p≤1，如果 f[px1+(1-p)y1,px2+(1-p)y2,…,pxn+(1-p)yn]≡pf(x1,x2,…,xn)+(1-p)f(y1,y2,…,yn)。
一般稱線性組合p1x1+p2x2+…+pnxn，其中 p1+p2+…+pn=1 為仿射組合；一般稱所有 pi≥0 的仿射組合為凸組合。其實一般意義上的仿射函式是一個矩陣函式，如果構成一個類似 LMI 的不等式，可以成為仿射矩陣不等式。
仿射函式，即最高次數為1的多項式函式。常數項為零的仿射函式稱為線性函式。
仿射函式即由 1 階多項式構成的函式，一般形式為 f(x)=Ax+b，這裡，A 是一個 m×k 矩陣，x 是一個 k 向量，b是一個 m 向量，實際上反映了一種從 k 維到 m 維的空間對映關係。
設 f 是一個矢性（值）函式，若它可以表示為 f(x1,x2,…,xn)=A1x1+A2x2+…+Anxn+b，其中 Ai可以是標量，也可以是矩陣，則稱 f 是仿射函式。其中的特例是，標性（值）函式 f(x)=ax+b ，其中a、x、b都是標量。此時嚴格講，只有 b=0 時，仿射函式才可以叫“線性函式”（“正比例”關係）。
就一般情形，函式f是仿射函式的充要條件是：對於任意兩組向量x1,x2,…,xn與 y1,y2,…,yn，對於任意0≤p≤1，如果 f[px1+(1-p)y1,px2+(1-p)y2,…,pxn+(1-p)yn]≡pf(x1,x2,…,xn)+(1-p)f(y1,y2,…,yn)。
一般稱線性組合p1x1+p2x2+…+pnxn，其中 p1+p2+…+pn=1 為仿射組合；一般稱所有 pi≥0 的仿射組合為凸組合。其實一般意義上的仿射函式是一個矩陣函式，如果構成一個類似 LMI 的不等式，可以成為仿射矩陣不等式。