(ln[x+√(1+x2)])"

=[x+√(1+x2)]"/[x+√(1+x2)]

=[1+1/2*2x/√(1+x2)]/[x+√(1+x2)]

=[1+x/√(1+x2)]/[x+√(1+x2)]

=[x+√(1+x2)]/{[x+√(1+x2)]*√﹙1＋x2）}

=1/√﹙1＋x2）

　　y=ln[x+√(2+x^2)]，　　y"={1/[x+√(2+x^2)]}*{1+[x/√(2+x^2)]}　　　=……。

函式y=lnx²+ln²x求導結果是2/x+2lnx/x，這個函式整體是加法求導，分別求導即可，要注意的是複合函式lnx²和ln²x的複合順序的不同，lnx²的母函式是lnu，子函式是x²，而ln²x的母函式是v²，子函式是lnx，所以lnx²的導數為2/x，而ln²x的導數為2lnx/x，因此y=lnx²+ln²x的導數等於

y'=(lnx²+ln²x)'

=(lnx²)+(ln²x)'

=2/x+2lnx/x