待定係數法，一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後透過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。根據已知條件設定二次函式的解析式：①三點式：Y=aX^2+bX+c,②頂點式：Y=a(X-h)^2+K,③兩根式：Y=a(X-X1)(X-X2)。

二次函式求解析式

有待定係數法

有頂點式

有雙根式

根據具體情況而定

若二次函式y=ax^2+bx+c(a≠0)，根據若干個已知條件確定係數a、b、c的值，這樣的數學方法叫做待定係數法。

現舉例說明如下：

若已知點(1，2)、(-3，4)、(0，5)是二次函式影象上的三個點，試確定a、b、c的值。把已知三個點的座標分別代入二次函式的解析式中，得到三個關於a、b、c的三元一次方程組。解這個方程組，就得到a、b、c的值。

把題目的已知代入二元一次方程得到關於待定係數的方程（組），求方程（組）的解，得到待定係數的值，再代入解析式。

待定係數法，一種求未知數的方法。

將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後透過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。

中文名

待定係數法

外文名

The method of undetermined coefficients

提出者

笛卡爾

適用領域

數學：函式，方程

應用學科

數學