設函式y=f(x)在區間(a,b)內有定義，如果對於(a，b)內的任意兩點x1和x2，當 x1<x2時，恆有 f(x1)≤f(x2),則稱函式f(x)在區間(a,b)內單調不減；如果對於（a,b）內的任意兩點x1和x2="" ，當x1="" <="" x2時，恆有f(x1)≥f(x2),則稱函式f(x)在區間(a,b)內單調不增。="">

不減函式就是單調遞增呀,但不是嚴格遞增。即，可於x1>x2，有f(x1) >= f(x2)，可以取等號。

增函式就是隨x增大y增大，如y=x。

減函式就是隨x增大y減小，如y=1/x。

函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。



相關概念

在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，變數為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。

自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。

因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。

函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。