比如說我們先來算A的平方好了(a2)11=(cost)^2-(sint)^2=cos(2t) (cos的倍角公式哦)(a2)12=2costsint=sin(2t) (sin的倍角公式哦)(a2)21=-2costsint=-sin(2t)(a2)22=(cost)^2-(sint)^2=cos(2t)看出端倪了吧?那現在再試試看A的立方好了,看是不是真的是這個規律,那麼再乘一個A得到(a3)11=cos2tcost-sin2tsint=cos(2t+t)=cos3t (cos的兩角和公式)(a3)12=cos2tsint+sin2tcost=sin(2t+t)=sin3t (sin的兩角和公式)(a3)21=-(cos2tsint+sin2tcost)=-sin(2t+t)=-sin3t(a3)22=cos2tcost-sin2tsint=cos(2t+t)=cos3t那麼應該很容易看出來A的N次方就是(aN)11=cosNt(aN)12=sinNt(aN)21=-sinNt(aN)22=cosNt

這個需要具體問題具體分析，不同的通項有不同的解決途徑。但是一般來說，有如下一些方式：

1）寫出Sn的表示式（比如說公式法等），然後根據表示式來求最值；

2）化簡an成特殊式，比如可列項相消或者是錯位相減的形式，然後根據每個an的表示式來求最值。