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1 # 藍顏8176
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2 # 空心燈
因為1/sinx=cscx，1/sinx=secx，所以sin²x cosx分之一可以化為(cscx)^2*secx，這時它的不定積分為
∫1/(sin²x cosx)dx
=∫(cscx)^2*secxdx
=∫secxd(-cotx)
=-secx*cotx+∫cotxd(secx)
=-secx*cotx+∫cotx*secx*tanxdx
=-secx*cotx+∫secxdx
=-secx*cotx+ln|secx+tanx|+C
所以，sin²x cosx分之一的不定積分等於-secx*cotx+ln|secx+tanx|+C
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3 # 使用者3496064135463790
因為sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3
答案：1/3（sinX）3次方 因為sinX導數為cosx將sinx看成t相當求t平方的導數.