這是兩個不同的概念，奇函式偶函式事由定義域是否對稱，再看f（x）和f（-x）是相等還是相反數。而可導是指這個函式是不是連續，若果你是高中那麼你的所學都是可導的

若函式f(x)有原函式,那麼其原函式為無窮多個.即f(x)的任意一個原函式加上任意一個常數,仍然為f(x)的原函式.所以連續偶函式的原函式,例如x^2的原函式是1/3*x*3 + C (C是任意常數),只有當C為0時,才是奇函式.所以連續偶函式的原函式不一定是奇函式.

函式可導的定義是函式在該點的左右兩側導數都存在且相等,而偶函式的定義是f(-x)=f(x),從影象上看關於y軸對稱,這個定義和可導沒有任何關係.

簡單的反例:f(x)=|x| 在零點,左導數=-1不等於右導數=1但是他是在零點連續的偶函式