1的無窮次方是極限未定式的一種，未定式是指如果當x→x0(或者x→∞)時，兩個函式f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大，那麼極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式，也稱未定型。

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解決無窮次方極限的方法如下

（1）等價無窮小的轉化(只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用但是前提是必須證明拆分後極限依然存在)，e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等價於Ax等等。(x趨近無窮的時候還原成無窮小)。

（2）洛必達法則（大題目有時候會有暗示要你使用這個方法)首先它的使用有嚴格的使用前提，必須是X趨近而不是N趨近(所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件。

還有一點數列極限的n當然是趨近於正無窮的不可能是負無窮)。必須是函式的導數要存在(假如告訴你g(x),沒告訴你是否可導，直接用無疑是死路一條)。必須是0比0，無窮大比無窮大。當然還要注意分母不能為0。

自變數趨於無窮大時函式極限有ε-X定義，可以理解為：∀ε>0,∃X>0 s.t. ∀x>X:|f(x)-A|<ε 當且僅當 lim f(x) x→∞=A

對於任意的大於0但不是0的無窮小量ε，都存在一個足夠大的量X>0，使得函式自變數趨於無窮大時，也就是x比任意大的數都要大時，極限都存在（f(x)與函式值之間的距離小於一個無窮小量，也就是收斂於一點）。