指數函式是重要的基本初等函式之一。一般地，y=ax函式(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函式，函式的定義域是 R 。注意，在指數函式的定義表示式中，在ax前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式

指數函式y=a^x，影象在x軸上方，定義域是R，值域是y＞0，經過定點(0，1)，當a＞1時是增函式，當0＜a＜1時是減函式。

指數出數表達形式：y=ax函式(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函式，函式的定義域是 R 。注意，在指數函式的定義表示式中，在ax前的係數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表示式，否則，就不是指數函式。

指函式的表達特點：

(1)恆過（1，0）

（2）a>0時，單調遞增；a<0時，單調遞減

（3）值域：y>0;定義域：R

指數函式的定義域為R，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。

（2） 指數函式的值域為(0， +∞)。

（3） 函式圖形都是上凹的。

（4） a>1時，則指數函式單調遞增；若0

（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

（6）指數 函式總是在某一個方向上無限趨向於X軸,並且永不相交。

（7） 函式總是透過（0，1）這點,(若

,則函式定過點(0,1+b))

（8） 指數函式無界。

（9）指數函式是非奇非偶函式

（10）指數函式具有反函式，其反函式是對數函式，它是一個多值函式