不可能。反設對任何四邊形都有這麼個分法。考慮一個“V”字形的凹四邊形ABCD。假設“V”的其中一邊（AB）特別“窄”而另一邊（BC）特別“寬”，然後“窄”邊的“上側”線段（AB）的某一段必然和分出來的某個三角形的某條邊的一部分重疊。於是這個三角形的邊一定在“窄”邊AB所在的直線AQ上，而且包括線段AB的某個點（不包括AB兩點）。考慮這個三角形的第三個頂點P。顯然這個頂點不可能在AQ“右側”，而只能在“左側”（粉色區域）。所以這個三角形的面積不可能大於粉色區域的總面積。所以，當粉色區域的面積嚴格小於四邊形總面積的四分之一的時候，這個三角形的面積肯定也嚴格小於四邊形總面積的四分之一。這和“把四邊形分成面積相等的四個三角形”矛盾。P.S.我覺得比較有趣的問題是：有沒有可能把任何一個四邊形剪成有限份（直線剪裁），然後拼成四個（n個）等面積三角形。如果可以的話，最少需要剪成幾塊？

從那個折掉的一角上下功夫，把長方形沿兩對角線摺疊，得出中間一點，從這一點畫到長方形任意一邊的一點上，然後和這邊對邊的一角相連，截去這部分，然後從那一角過中心畫到對角就可以分成兩個三角形了，自己畫著試試