乘上它的模分之一。

乘上它的模分之一。

比如(2,1,1) 它的模是√6

那麼單位向量：(2/√6,1/√6,1/√6)

向量除以模，就是單位方向向量

解：設這個單位向量時b

b=a/|a|

=（-3，-4）/√(9+16)

=（-3，-4）/5

=（-3/5，-4/5）。

一個單位向量的平面直角座標系上的座標表示可以是：(n,k) ，則有n²+k²=1。其中k/n就是原向量在這個座標系內的所在直線的斜率。這個向量是它所在直線的一個單位方向向量。不同的單位向量，是指它們的方向不同。

求出一個向量的模，用向量的模分之一乘以原向量。

例如：求向量（1，2）的單位向量。

解答：向量的模為√（1²+2²）=√5，單位向量為1/√5(1,2)=(√5/5，2√5/5)

單位向量說來簡單，但是可以總結出一些性質，應用恰當，會給解題帶來方便。



擴充套件資料：

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭“→”。如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。

乘上它的模分之一。

比如(2,1,1) 它的模是√6

那麼單位向量：(2/√6,1/√6,1/√6)

向量除以模，就是單位方向向量

解：設這個單位向量時b

b=a/|a|

=（-3，-4）/√(9+16)

=（-3，-4）/5

=（-3/5，-4/5）



擴充套件資料：

一個單位向量的平面直角座標系上的座標表示可以是：(n,k) ，則有n²+k²=1。其中k/n就是原向量在這個座標系內的所在直線的斜率。這個向量是它所在直線的一個單位方向向量。不同的單位向量，是指它們的方向不同。

在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。