初中八年級數學把數的概念擴充套件到了實數，實數包括有理數和無理數。

有理數包括整數和分數，它們都可以寫成兩個整數之比的形式。

無理數，是指無限不迴圈小數，無理數不能寫成兩個整數之比的形式。

初中階段常考的無理數有三類:第一，π和含π的數，比如，½π；第二，開方開不盡的數，比如，根號2；第三，有規律但不迴圈，比如，0.020020002……

無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e等。

常見的無理數

1.圓周率用希臘字母π表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不迴圈小數。

2.e，作為數學常數，是自然對數函式的底數。有時稱它為尤拉數，以瑞士數學家尤拉命名；也有個較鮮見的名字納皮爾常數，以紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。

3.黃金比例是一個定義為 (√5-1)/2的無理數。 所被運用到的層面相當的廣闊，例如：數學、物理、建築、美術甚至是音樂。

4.√2是一個無限不迴圈小數，√2是一個無理數，√2約為1.4142。

5.√5是一個無限不迴圈小數，√5是一個無理數，√5約為2.236。

無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表示式。傳說中，無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

無理數有三種：

（1）π,也就是3.1415926…………這類的,只要和π有關係的基本上都是無理數了.

（2）開方開不盡的數.這裡“開方開不盡的數”一般是指開方後得到的數,而不是字面解釋的那個意思.例如根號2,三次根號2……

（3）還有一種就是這類的：例如：0.101001000100001……,它有規律,但是這個規律是不迴圈的,每次都多一個0,發現了沒.它是無限不迴圈小數.這個也是無理數.