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  • 1 # 髒話比謊話乾淨558

    secx=1/cosx

    cscx=1/sinx

    (secx)^2=1+(tanx)^2

    (cscx)^2=1+1/(tanx)^2

    同角三角函式的基本關係式

    倒數關係:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;

    商的關係: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;

    和的關係:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;

    平方關係:sin²α+cos²α=1。

    擴充套件資料

    一、倍角公式

    1、Sin2A=2SinA*CosA

    2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

    3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

    二、降冪公式

    1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

    2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

    3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

    三、推導公式

    1、1tanα+cotα=2/sin2α

    2、tanα-cotα=-2cot2α

    3、1+cos2α=2cos^2α

    4、、4-cos2α=2sin^2α

    5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

    四、兩角和差

    1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

    2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

    3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

    4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

    5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

    五、和差化積

    1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

    2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

    3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

    4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

    5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

    六、積化和差

    1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

    2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

    3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

    七、誘導公式

    1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα

    2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα

    3、3cos(π/2+α) = -sinα

    4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα

    5、5tanA= sinA/cosA、tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα

    6、tan(π-α)=-tanα、tan(π+α)=tanα

    八、銳角三角函式公式

    1、sin α=∠α的對邊 / 斜邊

    2、α=∠α的鄰邊 / 斜邊

    3、tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

    4、cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

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