Y軸上的點，橫座標為0， 在二次函式解析式中，令X=0，Y=c， ∴拋物線與Y軸交於(0，c)。 即c決定了拋物線與Y軸的交點座標。

軸對稱：

二次函式影象是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a

對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點P。

特別地，當b=0時，二次函式影象的對稱軸是y軸（即直線x=0）。

a,b同號，對稱軸在y軸左側

b=0,對稱軸是y軸

a,b異號，對稱軸在y軸右側

頂點：

二次函式影象有一個頂點P，座標為P ( h,k )

當h=0時，P在y軸上；當k=0時，P在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)^2+k。

h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。

開口：

二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。

當a>0時，二次函式影象向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函式影象的開口越小。

決定對稱軸位置的因素：

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號

當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異，即當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab<0 ），對稱軸在y軸右。

事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可透過對二次函式求導得到。

決定與y軸交點的因素:

常數項c決定二次函式影象與y軸交點。

二次函式影象與y軸交於（0,C）

注意：頂點座標為（h,k)， 與y軸交於（0,C)。

與x軸交點個數：

a<0;k>0或a>0;k<0時，二次函式影象與x軸有2個交點。

k=0時，二次函式影象與x軸只有1個交點。

a<0;k<0或a>0,k>0時，二次函式影象與X軸無交點。

當a>0時，函式在x=h處取得最小值ymin=k，在x<h範圍內是減函式，在x>h範圍內是增函式（即y隨x的變大而變小），二次函式影象的開口向上，函式的值域是y>k

當a<0時，函式在x=h處取得最大值ymax=k，在x<h範圍內是增函式，在x>h範圍內是減函式（即y隨x的變大而變大），二次函式影象的開口向下，函式的值域是y<k

當h=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式。