義務教育數學課程標準十大核心概念

《義務教育階段教學課程標準（修改稿）》把課程內容分為：數與代數、圖形和幾何、統計和機率、綜合與實踐等四部分內容，並提出十大核心概念：

1，數感、2，符號意見、3，空間觀念、4，幾何直觀、5，直觀分析觀念、6，運算能力、7，推理能力、8，模型思想、9，應用意識10，創新意識．十大核心概念相互聯絡，又相互區別，共同促進人類對數學知識的學習和理解，日常生活的數學的運用．

在《義務教育階段數學課程標準（修訂稿）》中十個核心概念的內涵 在標準當中，設計了十個核心概念，和原來的標準實驗稿相比有所增加，有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、資料分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。

1、數感主要是指關於數與數量，數量關係，運算結果估計等方面的感悟。建立數感，有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關係。

2、 符號意識主要是指能夠理解並且運用符號，來表示數，數量關係和變化規律。知道使用符號可以進行運算和推理，另外可以獲得一個結論，獲得一個結論具有一般性。符號意識有助於學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要的形式。

3、 空間觀念主要是指根據物體特徵，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描寫實物，想象出實物的方位和它們的相互位置關係，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。

4、 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把複雜的數學問題，變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學的學習中，發揮著重要的作用。

5、 資料分析的觀念是指：瞭解在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，蒐集資料，透過分析做出判斷。體會資料中蘊含著資訊，瞭解對於同樣的資料可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景，選擇合適的方法，透過資料分析體驗隨機性。一方面對於同樣的事物，每次收到的資料可能不同，另一方面只要有足夠的資料，就可以從中發現規律，資料分析是統計的核心。

6、 運算能力是指能夠根據法則和運算正確的進行運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算的算力，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。

7、 推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活當中，經常使用這樣一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理。演繹推理是從已知的事實出發，按照一些確定的規則，然後進行邏輯的推理，進行證明和計算，是這樣一個過程。換句話說，從思維形式的角度，是從一般到特殊這樣一個過程，在幾何的證明當中，實際上都是這樣一種推理的形式。合情推理是從已有的事實出發，評論一些經驗、直覺，透過歸納和類比等等這樣一些形式，來進行推斷，來獲得一些可能性結論這樣一種思維方式。和演繹推理相不一樣的地方，它往往是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結論，知道不一定是對的。