邏輯運算又稱布林運算布林用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律。這一邏輯理論人們常稱它為布林代數。20世紀30年代，邏輯代數在電路系統上獲得應用，隨後，由於電子技術與計算機的發展，出現各種複雜的大系統，它們的變換規律也遵守布林所揭示的規律。邏輯運算(logicaloperators)通常用來測試真假值。最常見到的邏輯運算就是迴圈的處理，用來判斷是否該離開迴圈或繼續執行迴圈內的指令。 基本概念 1.邏輯常量與變數：邏輯常量只有兩個，即0和1，用來表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯變數與普通代數一樣，也可以用字母、符號、數字及其組合來表示，但它們之間有著本質區別，因為邏輯常量的取值只有兩個，即0和1，而沒有中間值。 2.邏輯運算：在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。 3.邏輯函式：邏輯函式是由邏輯變數、常量透過運算子連線起來的代數式。同樣，邏輯函式也可以用表格和圖形的形式表示。 4.邏輯代數：邏輯代數是研究邏輯函式運算和化簡的一種數學系統。邏輯函式的運算和化簡是數位電路課程的基礎，也是數位電路分析和設計的關鍵。 定義編輯 真真得真（與運算），假假得假（或運算），同假異真（異或運算）。 基本公式 注：此處逗+地表示逗或地，"·"表示逗與地，逗'地表示逗非地 (1)0·A=0(10)1'=0;0'=1 (2)1·A=A(11)1+A=1 (3)A·A=A(12)0+A=A (4)A·A'=0(13)A+A=A (5)A·B=B·A(14)A+A'=1 (6)A·(B·C)=(A·B)·C(15)A+B=B+A (7)A·(B+C)=A·B+A·C(16)A+(B+C)=(A+B)+C (8)(A·B)'=A'+B'(17)A+B·C=(A+B)·(A+C) (9)(A')'=A(18)(A+B)'=A'·B' 邏輯變數之間的運算稱為邏輯運算。二進位制數1和0在邏輯上可以代表逗真地與逗假地、逗是地與逗否地、逗有地與逗無地。這種具有邏輯屬性的變數就稱為邏輯變數。 計算機的邏輯運算和算術的邏輯運算的主要區別是：邏輯運算是按位進行的，位與位之間不像加減運算那樣有進位或借位的聯絡。 邏輯運算主要包括三種基本運算：邏輯加法（又稱逗或地運算）、邏輯乘法（又稱逗與地運算）和邏輯否定（又稱逗非地運算）。此外，逗異或地運算也很有用。 邏輯加法 邏輯加法（逗或地運算）通常用符號逗+地或逗∨地來表示。邏輯加法運算規則如下： 0+0=0，0∨0=0 0+1=1，0∨1=1 1+0=1，1∨0=1 1+1=1，1∨1=1 從上式可見，邏輯加法有逗或地的意義。也就是說，在給定的邏輯變數中，A或B只要有一個為1，其邏輯加的結果為1；兩者都為1則邏輯加為1。 邏輯乘法 邏輯乘法（逗與地運算）通常用符號逗×地或逗∧地或逗·地來表示。邏輯乘法運算規則如下： 0×0=0，0∧0=0，0·0=0 0×1=0，0∧1=0，0·1=0 1×0=0，1∧0=0，1·0=0 1×1=1，1∧1=1，1·1=1 不難看出，邏輯乘法有逗與地的意義。它表示只當參與運算的邏輯變數都同時取值為1時，其邏輯乘積才等於1。 邏輯否定 邏輯非運算又稱邏輯否運算。其運算規則為： ┐0=1（非0等於1） ┐1=0（非1等於0） 異或運算 異或運算（半加運算）通常用符號"?"表示，其運算規則為： 0?0=00同0異或，結果為0 0?1=10同1異或，結果為1 1?0=11同0異或，結果為1 1?1=01同1異或，結果為0 即兩個邏輯變數相異，輸出才為1
邏輯運算又稱布林運算布林用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律。這一邏輯理論人們常稱它為布林代數。20世紀30年代，邏輯代數在電路系統上獲得應用，隨後，由於電子技術與計算機的發展，出現各種複雜的大系統，它們的變換規律也遵守布林所揭示的規律。邏輯運算(logicaloperators)通常用來測試真假值。最常見到的邏輯運算就是迴圈的處理，用來判斷是否該離開迴圈或繼續執行迴圈內的指令。 基本概念 1.邏輯常量與變數：邏輯常量只有兩個，即0和1，用來表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯變數與普通代數一樣，也可以用字母、符號、數字及其組合來表示，但它們之間有著本質區別，因為邏輯常量的取值只有兩個，即0和1，而沒有中間值。 2.邏輯運算：在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。 3.邏輯函式：邏輯函式是由邏輯變數、常量透過運算子連線起來的代數式。同樣，邏輯函式也可以用表格和圖形的形式表示。 4.邏輯代數：邏輯代數是研究邏輯函式運算和化簡的一種數學系統。邏輯函式的運算和化簡是數位電路課程的基礎，也是數位電路分析和設計的關鍵。 定義編輯 真真得真（與運算），假假得假（或運算），同假異真（異或運算）。 基本公式 注：此處逗+地表示逗或地，"·"表示逗與地，逗'地表示逗非地 (1)0·A=0(10)1'=0;0'=1 (2)1·A=A(11)1+A=1 (3)A·A=A(12)0+A=A (4)A·A'=0(13)A+A=A (5)A·B=B·A(14)A+A'=1 (6)A·(B·C)=(A·B)·C(15)A+B=B+A (7)A·(B+C)=A·B+A·C(16)A+(B+C)=(A+B)+C (8)(A·B)'=A'+B'(17)A+B·C=(A+B)·(A+C) (9)(A')'=A(18)(A+B)'=A'·B' 邏輯變數之間的運算稱為邏輯運算。二進位制數1和0在邏輯上可以代表逗真地與逗假地、逗是地與逗否地、逗有地與逗無地。這種具有邏輯屬性的變數就稱為邏輯變數。 計算機的邏輯運算和算術的邏輯運算的主要區別是：邏輯運算是按位進行的，位與位之間不像加減運算那樣有進位或借位的聯絡。 邏輯運算主要包括三種基本運算：邏輯加法（又稱逗或地運算）、邏輯乘法（又稱逗與地運算）和邏輯否定（又稱逗非地運算）。此外，逗異或地運算也很有用。 邏輯加法 邏輯加法（逗或地運算）通常用符號逗+地或逗∨地來表示。邏輯加法運算規則如下： 0+0=0，0∨0=0 0+1=1，0∨1=1 1+0=1，1∨0=1 1+1=1，1∨1=1 從上式可見，邏輯加法有逗或地的意義。也就是說，在給定的邏輯變數中，A或B只要有一個為1，其邏輯加的結果為1；兩者都為1則邏輯加為1。 邏輯乘法 邏輯乘法（逗與地運算）通常用符號逗×地或逗∧地或逗·地來表示。邏輯乘法運算規則如下： 0×0=0，0∧0=0，0·0=0 0×1=0，0∧1=0，0·1=0 1×0=0，1∧0=0，1·0=0 1×1=1，1∧1=1，1·1=1 不難看出，邏輯乘法有逗與地的意義。它表示只當參與運算的邏輯變數都同時取值為1時，其邏輯乘積才等於1。 邏輯否定 邏輯非運算又稱邏輯否運算。其運算規則為： ┐0=1（非0等於1） ┐1=0（非1等於0） 異或運算 異或運算（半加運算）通常用符號"?"表示，其運算規則為： 0?0=00同0異或，結果為0 0?1=10同1異或，結果為1 1?0=11同0異或，結果為1 1?1=01同1異或，結果為0 即兩個邏輯變數相異，輸出才為1