y=ax2+bx+c=a(x^2+bx/a)+c=a(x+b/2a)-a(b/2a)^2+c頂點座標就是x=-b/2a y=c-a(b/2a)^2=(4ac-b^2)/4a

解析式:ax*2+bx+c=y

頂點式：x=-b/2a,y=(4ac-b^2)/4a

或者

y=a[(x-k)^(1/2)]+h

K為對稱軸，H為頂點縱座標

ax²+bx+c=0（a≠0）

x²+（b/a）x+c/a=0

x²+（b/a）x+（b/2a）²-（b/2a）²+c/a=0

（x+b/2a）²-（b²-4ac）/4a²=0

頂點

（-b/2a,(4ac-b2)/4a)

1

/4

將函式按未知數的次數由高到低排列，化為一般形式，即y=ax²+bx+c(其中a≠0)

2

/4

把最高次項的係數提出來，使整個函式形式化為y=a(x²+b/ax+c/a)

3

/4

在括號內加上並減去一次項係數一半的平方，即變為y=a[x²+b/ax+c/a+(b/2a)²-(b/2a)²]

4

/4

整理上一步得出的式子，即y=a[x²+b/ax+c/a+(b/2a)²-(b/2a)²]=a[(x+b/2a)²+c/a-（b/2a）²]=a(x+b/2a)²+c-b²/4a

舉例

1

/3

把y=3x²-12x+13採用配方法化為頂點式，首先把最高次項3x²的係數3提出來，使整個式子變為y=3(x²-4x+13/3)

2

/3

在括號內加上並減去一次項係數一半的平方，即（-4/2）²=4，此時整個式子變為y=3(x²-4x+13/3+4-4)

3

/3

整理上一步的式子，可以得出y=3(x²-4x+13/3+4-4）=3[(x²-4x+4)+13/3-4]=3[(x-2)²]+3（13/3-4）=3（x-2）²+1