以e為底的運演算法則有：（1）lne=1、（2）lne^x=x、（3）lne^e=e、（4）e^(lnx)=x、（5）de^x/dx=e^x等。

以e為底的運演算法則

1運演算法則

（1）lne=1

（2）lne^x=x

（3）lne^e=e

（4）e^(lnx)=x

（5）de^x/dx=e^x

（6）dlnx/dx=1/x

（7）∫e^xdx=e^x+c

（8）∫xe^xdx=xe^x-e^x+c

（9）e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....

（10）d(e^xsinx)/dx=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)

2對數公式

對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數,記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

推導公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

求導數

(xlogax)'=logax+1/lna

其中，logax中的a為底數，x為真數；

(logax)'=1/xlna

特殊的即a=e時有

(logex)'=(lnx)'=1/x

自動擋e擋的使用技巧：

1、踩下汽車的剎車踏板；

2、按下汽車的一鍵啟動鍵；

3、儀表亮起，全車電源接通；

4、按下位於車內的經濟模式或運動模式的按鍵，即e擋或s擋模式；

5、此時的汽車將進入經濟模式或運動模式。e擋是混合動力汽車的動能回收擋位，掛入e擋後，在滑行時會回收動能給電池充電。混合動力汽車的續航里程比純電動汽車更長，油耗又比純汽油車更低。有很多消費者在國家政策的鼓勵下購買插電混動汽車，與普通混動車不同的地方在於插電混動汽車是需要為電池充電的。