圓周率是一個極其馳名的數。

從有文字記載的歷史開始，這個數就引進了外行人和學者們的興趣。作為一個非常重要的常數，圓周率最早是出於解決有關圓的計算問題。僅憑這一點，求出它的儘量準確的近似值，就是一個極其迫切的問題了。事實也是如此，幾千年來作為數學家們的奮鬥目標，古今中外一代一代的數學家為此獻出了自己的智慧和勞動。回顧歷史，人類對 π 的認識過程，反映了數學和計算技術發展情形的一個側面。 π 的研究，在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平。德國數學史家康託說："歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展水平的指標。"直到19世紀初，求圓周率的值應該說是數學中的頭號難題。為求得圓周率的值，人類走過了漫長而曲折的道路，它的歷史是饒有趣味的。

我們可以將這一計算歷程分為幾個階段。實驗時期、 幾何法時期 、 割圓術。

恐怕大家更加熟悉的是祖沖之所做出的貢獻吧。對此，《隋書·律曆志》有如下記載："宋末，南徐州從事祖沖之更開密法。以圓徑一億為丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，週二十二。"

這一記錄指出，祖沖之關於圓周率的兩大貢獻。其一是求得圓周率 3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927

其二是，得到 π 的兩個近似分數即：約率為22／7；密率為355／113。

他算出的 π 的8位可靠數字，不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年。以致於有數學史家提議將這一結果命名為"祖率"。

祖沖之生於南北朝（西元429-500年）范陽薊縣人,他曾算出月球繞地球一週為27.21223日,和現在公認的27.21222日,在小數第五位才有1的誤差.難怪西方科學家將月球上的一個火山坑命名叫「祖沖之」,這也是月球上唯一用華人命名的地方.

在三千多年前,周朝的時候,認為圓周長和直徑的比是三比一,也就是說,那個時候的圓周率等 於三,後來,歷代許多數學家,像西漢的劉歆、東漢的張衡,都分別提出新的數值.不過,真正求出比較 精確圓周率的,是魏晉時代(約西元263年)的劉徽,而他所用的方法叫做『割圓術』.他發現：當圓內接正多邊形的邊數不斷增加後,多邊形的周長會越來越逼近圓周長,而多邊形的面積也會越來越逼近圓面積.於是,劉徽利用正多邊形面積和圓面積之間的關係,從正六邊形開始,逐步把邊數加倍：正十二邊形、正二十四邊形、正四十八邊形、正九十六邊形,算出圓周率等於3.141024.當時數學家利用一種竹片做成的『算籌』,擺放在地上代表數字進行運算,不但麻煩而且辛苦.

祖沖之在劉徽研究的基礎上,進一步地發展,經過既漫長又煩瑣的計算,一直算到圓內接正24576邊形,而得到一個結論：圓周率的值介於3.1415926和3.1415927之間；同時,他還找到了圓周率的約率：22∕7、密率：355∕113.祖沖之為了求圓周率小數後的第七位準確值,把正六邊形的邊長計算到小數後二萬八千六百七十二位,是很了不起的成就.這當中有三點值得我們注意的,

他是自己做的,因為開平方不能你求小數後第一位到第八位,同時間,有另外一人求第九位到第十六位,.

目前使用的算盤到了十二世紀才出現,祖沖之那個時代還沒有算盤,可見其開平方的艱辛.

祖沖之不可能使用阿拉伯數字,阿拉伯數字在十二、十三世紀才傳入中國,可以想像其計數之麻煩.

以上研究結果,都領先了西方的數學家一千多年呢!雖然現在電腦發達,可以在很短的時間之內,就求出圓周率小數點後面幾千、幾萬個位數.

背誦口訣

3 .1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6

山顛一寺一壺酒,爾樂.苦煞吾,把酒吃,酒殺爾,殺不死,樂爾樂

4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7

死珊珊,霸佔二妻.救我靈兒吧!不只要救妻,一路救三舅,救三妻.

5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7

我一拎我爸,二拎舅 (其實就是撕我舅耳) 三拎妻.

8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6

不要溜!司令溜,兒不溜!兒拎爸,久久不溜!

2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1 1 7 0 6 7 9 8

餓不拎 閃死爸 而我真是餓矣!要吃人肉 吃酒吧!

中國故事裡是個木匠發現的！

有個木匠，常年製造馬車車輪，做的多了就發現個規律：一圈的長度大約是直徑的三倍。當時這個發現很厲害啊，因為古代農民是不讀書的，後來被上報到朝廷中，才有了後來這些大學士的研究。

西方故事裡是阿基米德求過，就是那個發現浮力“裸奔”的人。阿基米德利用大圓套小圓中間六邊形的方法算出了小數點後兩位，也就是3.14

而中國的數學家祖沖之則算到了小數點後6位。

確切的說，到現在都還沒求出來，只能說發現，算出一個近似值。祖沖之把它算到了3.1415926到3.1415927之間。我的課上有學生初中生利用多邊形分割和垂徑定理算到後面好幾位數，他們是這樣玩的：

一個邊長為1的正六邊形，對角線一定是2，也就是直徑為2。這個接近的圓周率相當於是周長6除以直徑2，等於3，這是利用六邊形算出的圓周率。做一條邊垂直平分線，也就是用上垂徑定理和勾股定理，相當於變成了正12邊形，算這個正12邊形的一條邊長，也就相當於算出了周長，然後除以2就是接近的圓周率，這次就不是3了，應該是3.1幾。同樣道理，繼續分割，繼續垂徑定理+勾股定理，求得24邊形周長，然後除以2，以此類推，分割的越多邊形，越接近圓周率。

古代沒有計算器，所以手算的精確度很難保障，而現在，你可以輕輕鬆鬆用計算機把計算方法編個小程式，算出滿屏的數字。