同行啊！ （1）狀態密度： 晶體電子的狀態密度是指單位波矢空間中的狀態數（即代表點的分佈密度）。 因為晶體電子的狀態不能採用座標和動量來表徵（不是經典電子之故），但是在自由電子近似下，可以採用晶體動量k（即波矢）來表徵，波矢的大小|k|=1/λ，λ是電子波的波長。
由晶體動量的三個分量可構成所謂k空間（波矢空間），該空間中的每一個點即代表晶體電子的一個狀態。
不過，由於晶體週期性勢場的緣故，只需要k空間中的一個對稱性原胞——維格納（Wigner）-賽茲（Seitz）原胞中的代表點即可（其中就包含了所有的電子狀態），該維格納-賽茲原胞往往被稱為Blliouin區。同時，這些代表點在Blliouin區中的分佈是均勻的。
而在晶體體積為V時，邊界條件就限制了每一個代表點所佔據的大小為1/V，所以Blliouin區中代表點的分佈密度即為V（即狀態密度與晶體體積成正比），這就是晶體電子的狀態密度。（注：若令|k|=2π/λ，則狀態密度=V/(2π)3 。）
（2）能態密度： 晶體電子的能態密度是指單位能量範圍中的狀態數。 把上述k空間中的狀態密度概念轉換到能量空間中來，即可得到能態密度。
從晶體能帶來看，如果每一條能級有一個電子狀態（即忽略電子自旋的狀態），則能態密度也就是能帶中的能級密度。
由於能級在能帶中的分佈是不均勻的（即與能量相關），因此晶體電子的能態密度是能量的函式，故可稱為能態密度函式。
在自由電子近似下，能態密度函式N(E)與能量E之間有亞拋物線關係： 該關係的比例係數是與晶體體積和電子有效質量有關的常數。
在半導體的導帶底和價帶頂附近處載流子的能態密度就滿足這樣的關係。
（3）有效能級密度： 能帶的有效能級密度（或者有效狀態密度），是在簡化討論半導體載流子濃度時所引入的一個物理量。只要把上述的能態密度概念應用於半導體載流子的統計，即可得到有效能級密度。
半導體載流子也就是處於導帶和價帶中的電子和空穴，所以有效能級密度也就有導帶有效能級密度和價帶有效能級密度之分。
在Boltzmann近似下，對於導帶的電子來說，如果把導帶中的所有可能佔據的能級都歸併到導帶底（Ec）一條能級上（見圖示），那麼電子佔據各條能級的機率就都將一樣（等於exp[－(Ec－EF)/(kT)]），於是就可立即寫出導帶電子濃度與Fermi能級EF的關係為 式中的Nc是歸併到一起的、導帶底Ec的能級密度，即單位能量範圍內的能級數目（未考慮電子自旋狀態），這就稱為導帶的有效能級密度。 可見，有效能級密度就是把整個導帶和價帶分別歸併為一條導帶底和一條價帶頂的能級時，其中所包含的等效能級（狀態）的數目。
它的特點是：
①有效能級密度並不是整個能帶的、真實的能級密度，只是計入了能帶中一部分能級之後的密度；
②未考慮各條能級的能量差異，而是採用了一條能級來等效處理的結果；
③溫度越高，電子的能量就越大，則在導帶中可能佔據的能級數目就越多，因此有效能級密度將會隨著溫度的升高而增大；
④因為電子可能佔據的能級數目以及用一條能級來等效處理的結果，都與電子的有效質量和能帶極值點的數目有關，所以有效能級密度與晶體的能帶結構有關。總之，有效能級密度不同於上述的能態密度N(E)（即能級密度），而是一個與能帶結構和溫度有關的常數。 同樣，在Boltzmann近似下，對於價帶的空穴，在估算空穴濃度時，也可以把價帶中的所有可能佔據的能級都歸併到價帶頂（Ev）一條能級上（見圖示），該歸併到一起的能級Ev的密度即為Nv，稱為價帶的有效能級密度。價帶空穴的濃度可以給出為 在室溫下，對於Si：Nc=2.8×10 19cm–3，Nv=1.0 4×10 19cm–3；對於GaAs：Nc=4.7×10 17cm–3，Nv=7.0×10 18cm–3。可見，不管是導帶、還是價帶，其有效能級密度都遠小於晶體的原子密度（～5×10 22 cm–3）。這就表明，在Boltzmann近似適用的非簡併情況下，導帶電子只是佔據導帶中的很少一部分能級（這時電子基本上就處在導帶底附近），空穴也只是佔據價帶頂附近的一小部分能級。因此，在討論半導體載流子的輸運問題時，往往只考慮導帶底和價帶頂的狀況即可。 注意：① 這裡的有效能級密度概念只適用於非簡併半導體。因為對於高摻雜和低溫下的簡併半導體，需要考慮Pauli原理和Fermi分佈函式，則載流子濃度與Fermi能級的關係就沒有上述那麼簡單，從而也就不可能只是簡單地採用有效能級密度來處理問題了。②在有效能級密度（Nc和Nv）中所牽涉到的載流子有效質量與能帶的有效質量有所不同，這裡的有效質量往往稱為狀態密度有效質量（既計入了能帶的有效質量，還計入了能帶極值的情況）。
同行啊！ （1）狀態密度： 晶體電子的狀態密度是指單位波矢空間中的狀態數（即代表點的分佈密度）。 因為晶體電子的狀態不能採用座標和動量來表徵（不是經典電子之故），但是在自由電子近似下，可以採用晶體動量k（即波矢）來表徵，波矢的大小|k|=1/λ，λ是電子波的波長。
由晶體動量的三個分量可構成所謂k空間（波矢空間），該空間中的每一個點即代表晶體電子的一個狀態。
不過，由於晶體週期性勢場的緣故，只需要k空間中的一個對稱性原胞——維格納（Wigner）-賽茲（Seitz）原胞中的代表點即可（其中就包含了所有的電子狀態），該維格納-賽茲原胞往往被稱為Blliouin區。同時，這些代表點在Blliouin區中的分佈是均勻的。
而在晶體體積為V時，邊界條件就限制了每一個代表點所佔據的大小為1/V，所以Blliouin區中代表點的分佈密度即為V（即狀態密度與晶體體積成正比），這就是晶體電子的狀態密度。（注：若令|k|=2π/λ，則狀態密度=V/(2π)3 。）
（2）能態密度： 晶體電子的能態密度是指單位能量範圍中的狀態數。 把上述k空間中的狀態密度概念轉換到能量空間中來，即可得到能態密度。
從晶體能帶來看，如果每一條能級有一個電子狀態（即忽略電子自旋的狀態），則能態密度也就是能帶中的能級密度。
由於能級在能帶中的分佈是不均勻的（即與能量相關），因此晶體電子的能態密度是能量的函式，故可稱為能態密度函式。
在自由電子近似下，能態密度函式N(E)與能量E之間有亞拋物線關係： 該關係的比例係數是與晶體體積和電子有效質量有關的常數。
在半導體的導帶底和價帶頂附近處載流子的能態密度就滿足這樣的關係。
（3）有效能級密度： 能帶的有效能級密度（或者有效狀態密度），是在簡化討論半導體載流子濃度時所引入的一個物理量。只要把上述的能態密度概念應用於半導體載流子的統計，即可得到有效能級密度。
半導體載流子也就是處於導帶和價帶中的電子和空穴，所以有效能級密度也就有導帶有效能級密度和價帶有效能級密度之分。
在Boltzmann近似下，對於導帶的電子來說，如果把導帶中的所有可能佔據的能級都歸併到導帶底（Ec）一條能級上（見圖示），那麼電子佔據各條能級的機率就都將一樣（等於exp[－(Ec－EF)/(kT)]），於是就可立即寫出導帶電子濃度與Fermi能級EF的關係為 式中的Nc是歸併到一起的、導帶底Ec的能級密度，即單位能量範圍內的能級數目（未考慮電子自旋狀態），這就稱為導帶的有效能級密度。 可見，有效能級密度就是把整個導帶和價帶分別歸併為一條導帶底和一條價帶頂的能級時，其中所包含的等效能級（狀態）的數目。
它的特點是：
①有效能級密度並不是整個能帶的、真實的能級密度，只是計入了能帶中一部分能級之後的密度；
②未考慮各條能級的能量差異，而是採用了一條能級來等效處理的結果；
③溫度越高，電子的能量就越大，則在導帶中可能佔據的能級數目就越多，因此有效能級密度將會隨著溫度的升高而增大；
④因為電子可能佔據的能級數目以及用一條能級來等效處理的結果，都與電子的有效質量和能帶極值點的數目有關，所以有效能級密度與晶體的能帶結構有關。總之，有效能級密度不同於上述的能態密度N(E)（即能級密度），而是一個與能帶結構和溫度有關的常數。 同樣，在Boltzmann近似下，對於價帶的空穴，在估算空穴濃度時，也可以把價帶中的所有可能佔據的能級都歸併到價帶頂（Ev）一條能級上（見圖示），該歸併到一起的能級Ev的密度即為Nv，稱為價帶的有效能級密度。價帶空穴的濃度可以給出為 在室溫下，對於Si：Nc=2.8×10 19cm–3，Nv=1.0 4×10 19cm–3；對於GaAs：Nc=4.7×10 17cm–3，Nv=7.0×10 18cm–3。可見，不管是導帶、還是價帶，其有效能級密度都遠小於晶體的原子密度（～5×10 22 cm–3）。這就表明，在Boltzmann近似適用的非簡併情況下，導帶電子只是佔據導帶中的很少一部分能級（這時電子基本上就處在導帶底附近），空穴也只是佔據價帶頂附近的一小部分能級。因此，在討論半導體載流子的輸運問題時，往往只考慮導帶底和價帶頂的狀況即可。 注意：① 這裡的有效能級密度概念只適用於非簡併半導體。因為對於高摻雜和低溫下的簡併半導體，需要考慮Pauli原理和Fermi分佈函式，則載流子濃度與Fermi能級的關係就沒有上述那麼簡單，從而也就不可能只是簡單地採用有效能級密度來處理問題了。②在有效能級密度（Nc和Nv）中所牽涉到的載流子有效質量與能帶的有效質量有所不同，這裡的有效質量往往稱為狀態密度有效質量（既計入了能帶的有效質量，還計入了能帶極值的情況）。