等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.

所以1弧度的圓心角所對的弧長就是6370km.

等於半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

所以1弧度的圓心角所對的弧長就是6370km。

弧長等於半徑乘以弧度，圓心角度除以180在乘圓周率3.14就是弧度。

圓心角是指在中心為O的圓中，過弧AB兩端的半徑構成的∠AOB， 稱為弧AB所對的圓心角。圓心角等於同一弧所對的圓周角的二倍。

定理

圓心角的度數等於它所對的弧的度數。

與弧、弦、弦心距的關係

在同圓或等圓中，若兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對應的其餘各組量也相等。

理解：(定義）

(1)等弧對等圓心角

(2)把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1°的角

(3)因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧

(4)圓心角的度數和它們對的弧的度數相等

推論：

在同圓或等圓中,如果(1)兩個圓心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦(4)兩條弦上的弦心距中,有一組量相等,那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等

弧長公式

l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α(圓心角弧度數)× r（半徑）

在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等於圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例：半徑為1cm，45°的圓心角所對的弧長為

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

約等於0.785

扇形的弧長第二公式為：

扇形的弧長,事實上就是圓的其中一段邊長，扇形的角度是360度的幾分之一，那麼扇形的弧長就是這個圓的周長的幾分之一，所以我們可以得出：

扇形的弧長=2πr×角度/360

其中，2πr是圓的周長，角度為該扇形的角度值。

弧長計算公式拓展

扇形面積公式：S（扇形面積）=nπR^2/360

n為圓心角的度數,R為底面圓的半徑

擴充套件資料：

性質

①頂點是圓心

②兩條邊都與圓周相交

③圓心角性質：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距也相等。在同圓或等圓中，圓心角、圓心角所對的弦、圓心角所對的弧和對應弦的弦心距，四對量中只要有一對相等，其他三對就一定相等。

④一條弧的度數等於它所對的圓心角的度數。

⑤半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

弧長概念

一般指半徑為R的圓中，n°的圓心角所對弧長為nπR/180°，廣義上指光滑曲線的弧長。

在研究曲線時，我們總引進弧長作為引數，一方面是由於曲線的一般引數 t 不具有任何幾何意義，另一方面，因為弧長是曲線的剛體運動不變數，用弧長作引數，可大大簡化公式，並較容易匯出其他不變數。