把一個多項式在一個範圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，因式分解的方法有十字相乘法、提公因式法、待定係數法等。
1十字相乘法
1.十字相乘法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解。
2.用十字相乘法分解公因式的步驟：
(1)把二次項係數和常數項分別分解因數;
(2)嘗試十字圖，使經過十字交叉線相乘後所得的數的和為一次項係數;
(3)確定合適的十字圖並寫出因式分解的結果;
(4)檢驗。
2提公因式法
1.提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
2.提取公因式法分解因式的解題步驟
(1)提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號
(2)用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。
3待定係數法
1.待定係數法：待定係數法是初中數學的一個重要方法。用待定係數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的係數可先用字母表示，它們的值是待定的，由於這些因式的連乘積與原式恆等，然後根據恆等原理，建立待定係數的方程組，最後解方程組即可求出待定係數的值。
2.使用待定係數法解題的一般步驟是：
(1)確定所求問題含待定係數的一般解析式；
(2)根據恆等條件，列出一組含待定係數的方程；
(3)解方程或消去待定係數，從而使問題得到解決。
4因式分解口訣
兩式平方符號異，因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中央。
因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。
5因式分解常用公式
1.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2.完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3.立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4.立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5.完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6.完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7.三項完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8.三項立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
把一個多項式在一個範圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，因式分解的方法有十字相乘法、提公因式法、待定係數法等。
1十字相乘法
1.十字相乘法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解。
2.用十字相乘法分解公因式的步驟：
(1)把二次項係數和常數項分別分解因數;
(2)嘗試十字圖，使經過十字交叉線相乘後所得的數的和為一次項係數;
(3)確定合適的十字圖並寫出因式分解的結果;
(4)檢驗。
2提公因式法
1.提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
2.提取公因式法分解因式的解題步驟
(1)提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號
(2)用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。
3待定係數法
1.待定係數法：待定係數法是初中數學的一個重要方法。用待定係數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的係數可先用字母表示，它們的值是待定的，由於這些因式的連乘積與原式恆等，然後根據恆等原理，建立待定係數的方程組，最後解方程組即可求出待定係數的值。
2.使用待定係數法解題的一般步驟是：
(1)確定所求問題含待定係數的一般解析式；
(2)根據恆等條件，列出一組含待定係數的方程；
(3)解方程或消去待定係數，從而使問題得到解決。
4因式分解口訣
兩式平方符號異，因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中央。
因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。
5因式分解常用公式
1.平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2.完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3.立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4.立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5.完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6.完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7.三項完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8.三項立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。