由於氣體分子的數目很大，碰撞頻繁，運動的變化劇烈，故其自由程只有統計意義。以速率運動的分子,在d時間內走過υd的路程，受到碰撞的可幾次數是d,是碰撞頻率。一個分子相繼兩次碰撞的時間為。自由程(υ)為

氣體分子的平均自由程

氣體分子的平均自由程

氣體分子的平均自由程

由此得到的自由程與分子的速度有關，對各種速度求平均，就得到平均自由程。用平衡態的麥克斯韋分佈求出的平均自由程有兩種。

氣體分子的平均自由程

① 麥克斯韋平均自由程。規定為氣體分子的平均速度與平均碰撞頻率之比。如此得到的平均自由程為

氣體分子的平均自由程

氣體分子的平均自由程

氣體分子的平均自由程

式中為分子的數密度，為分子的半徑。

氣體分子的平均自由程

② 泰特平均自由程。規定為氣體分子的速度與碰撞頻率之比的平均為=</>。如此算得的平均自由程為

氣體分子的平均自由程

1857年還未發現氣體分子的速度分佈律，R.克勞修斯假定氣體分子的速率相同而方向不同，最先引入了自由程的概念。克勞修斯的自由程為。

氣體分子的平均自由程

氣體分子的平均自由程

通常所說的平均自由程是麥克斯韋平均自由程。利用理想氣體狀態方程=，可將平均自由程的公式換成溫度和壓強的函式

式中是玻耳茲曼常數。

氣體分子的平均自由程

標準狀態下，空氣分子的有效直徑為 3.5×10-10m，平均分子量為29，利用上述公式算出其平均自由程為=6.9×10m。可見,在標準狀態下，空氣分子的平均自由程約為其有效直徑的200倍。

氣體分子的平均自由程在氣體輸運的初級理論和真空技術、氣體放電等領域中，平均自由程都是常用的重要物理量。

一、氣體分子的平均平動動能公式推導 由E=m*v平方/2，壓強P=m*nv平方/3，壓強p=nkT可推導得E=3/2KT。其中的v的平方是所有分子平均速度的平方，具有統計意義；玻爾茲曼常量系熱力學的一個基本常量,記為“K”,數值為：K=1.3806505×10^-23 J/K。