兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
萬能公式：
半形的正弦、餘弦和正切公式（降冪擴角公式）
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
擴充套件資料：
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。
倍角公式，是三角函式中非常實用的一類公式。就是把二倍角的三角函式用本角的三角函式表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數，在工程中也有廣泛的運用。
和差化積公式：包括正弦、餘弦、正切和餘切的和差化積公式，是三角函式中的一組恆等式，和差化積公式共10組。在應用和差化積時，必須是一次同名（正切和餘切除外）三角函式方可實行。若是異名，必須用誘導公式化為同名；若是高次函式，必須用降冪公式降為一次。
可以只記上面四個公式的第一個和第三個。
第二個公式中的
，即
，這就可以用第一個公式。
同理，第四個公式中，
，這就可以用第三個公式解決。
如果對誘導公式足夠熟悉，可以在運算時把餘弦全部轉化為正弦，那樣就只記住第一個公式就行了。
用的時候想得起一兩個就行了。
無論是正弦函式還是餘弦函式，都只有同名三角函式的和差能夠化為乘積。這一點主要是根據證明記憶，因為如果不是同名三角函式，兩角和差公式展開後乘積項的形式都不同，就不會出現相抵消和相同的項，也就無法化簡下去了。
兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
萬能公式：
半形的正弦、餘弦和正切公式（降冪擴角公式）
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
擴充套件資料：
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。
倍角公式，是三角函式中非常實用的一類公式。就是把二倍角的三角函式用本角的三角函式表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數，在工程中也有廣泛的運用。
和差化積公式：包括正弦、餘弦、正切和餘切的和差化積公式，是三角函式中的一組恆等式，和差化積公式共10組。在應用和差化積時，必須是一次同名（正切和餘切除外）三角函式方可實行。若是異名，必須用誘導公式化為同名；若是高次函式，必須用降冪公式降為一次。
可以只記上面四個公式的第一個和第三個。
第二個公式中的
，即
，這就可以用第一個公式。
同理，第四個公式中，
，這就可以用第三個公式解決。
如果對誘導公式足夠熟悉，可以在運算時把餘弦全部轉化為正弦，那樣就只記住第一個公式就行了。
用的時候想得起一兩個就行了。
無論是正弦函式還是餘弦函式，都只有同名三角函式的和差能夠化為乘積。這一點主要是根據證明記憶，因為如果不是同名三角函式，兩角和差公式展開後乘積項的形式都不同，就不會出現相抵消和相同的項，也就無法化簡下去了。