抓住總量速解題 生活中常遇到關於總量確定的問題，如你到超市購物，根據收銀員給你的結賬發票，你能看出每樣物品多少錢嗎？在這些問題中都隱含一個基本的關係：總量=各部分量的和.這是數學中最基本的等量關係之一，由此，可以解決許多問題.

例題 小張去商店買練習本，回來後告訴同學們：“我買了3本練習本（分為便宜、一般、貴三個等級），

共花去17.5元. 一般練習本單價是貴練習本單價的一半，便宜練習本單價是一般練習本單價的一半. ”你能求出貴練習本的單價是多少元嗎？

分析：由題意可知，3種練習本的單價之和為17.5元，若設出其中一種練習本的單價，則可以列出方程，

從而求出答案.

解法一：設貴練習本的單價是x元，則一般練習本的單價是x元，便宜練習本的單價是x元.

根據題意，得x +x+x =17.5.

合併同類項，得x =.

係數化為1，得x=10.

答：貴練習本的單價是10元.

解法二：設一般練習本的單價是x元，則貴練習本的單價是2x元，便宜練習本的單價是x元.

根據題意，得2x +x +x=17.5.

合併同類項，得x =.

係數化為1，得x =5.

2x=10.

答：貴練習本的單價是10元.

解法三：設便宜練習本的單價是x元，則一般練習本的單價是2x元，貴練習本的單價是4x元.

根據題意，得4x +2x +x =17.5.

合併同類項，得7x =.

係數化為1，得x =.

4x=10.

答：貴練習本的單價是10元.

本題用三種設法都可以列出方程，三種解法中等量關係都是“總量=各部分量的和”. 由此可知，根據等量關係列方程，設未知數的方法不是唯一的，只要能抓住等量關係就可以解決問題.

★ 反向行程問題公式

反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。

這兩種題，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程;

相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間;

相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

★ 相遇問題公式

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

★ 工程問題公式

(1)一般公式：

工效×工時=工作總量;

工作總量÷工時=工效;

工作總量÷工效=工時。

(2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾;

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

(注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。)

★ 利潤與折扣公式

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣〈1)

利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)