儘管你寫了這麼多，但是我並不太理解你的需求，僅就提到的個別點說一下:

首先要實現程式語言，首先要理解什麼是計算機，什麼是CPU，說到底CPU硬體就只能實現一條一條的語句，我們稱之為計算機指令或機器碼，任何程式語言都要編譯成機器碼（語句）由計算機執行，那麼你所謂的不基於語句，那麼你到底想讓計算機幹什麼？

其次，將函式作為引數來傳遞，這個很多程式語言都可實現啊，比如c語言中的函式指標就可以。

再次，如果你的需求是讀取JPG，png影象，那麼很多API可以，並不複雜。如果仍然覺得複雜的話，也有一些相對友好的程式語言，比如MATLAB，Python之類。

最後，一點不成熟的想法，數學不就是語句嗎？公式大多是賦值語句，定理大多是“如果那麼”的分支語句，定義大多是宣告語句。這些與程式設計語句完全相同

儘管你你寫了這麼多，你依然是在以人的思維方式，人解決問題的邏輯去想著計算機也該這麼做。計算機根本不懂程式語言，需要編譯器，將其翻譯成機器碼，01組成的電訊號。程式設計最重要的不是什麼語法，或則程式語言。而是程式設計思想。你的數學公式，計算機不懂。

函式也是api，也不是人人都是數學家，若果你的演算法不封裝成api，廣大程式設計師怎麼使用。各個行業都是分工越細，效率越高。每個程式設計師都去研究演算法，那麼客戶的需求，猴年馬月才能實現。

api就像修房子的預製件。沒有預製件，難道程式設計師修房子要從，挖鐵礦石開始幹起嗎。那麼僅僅是製造鋼筋，就要搞到猴年馬月去。有現成的，被人已實現的重複的功能，為什麼不拿過來用，還要自己再來一次。

從你的描述來看。你顯然不需要自己去實現一個程式語言！

要實現一門程式語言，其難度遠遠超出想象！首先你得有最基礎的理論知識。比如編譯原理，演算法與資料結構，計算機組成原理，等等。其次，你在發明一樣東西之前，至少得了解一下同類東西。也就是至少你得精通一門程式語言。而你顯然暫時不具備這個能力。換句話說，連別人現成的程式語言都用不好，又如何可能用別的程式語言去從零實現一門新的語言？！

所以基本上就不要考慮自己去造輪子，發明一種新語言了。先學好一門語言再說。等精通幾門程式語言，有了多年實際程式設計經驗後，再來談論是否有必要以及如何實現一門新的程式語言。

對於題主說到的這些需求，你總是可以找到一門現成語言去簡單完成的。比如matlab，Python，C++等。可以諮詢業界專家。因為你能想到的別人也能想到，你遇到的別人也遇到。那麼多數學家和科研工作中他們也用現成的工具或程式語言。總有一款適合於搞數學。萬一仍然覺得程式設計實在太難，那也可以找人去幫你完成。現在社會講究合作，術業有專攻嘛！不一定什麼都要親力親為或什麼都有從輪子造起。

你的題目和描述不符合。

2、程式設計最理想化的方式是自然語言程式設計，而不是數學。當然，計算機底層就是數學和物理，正是數學家，物理學家的努力，才可以使你在你不是數學家、物理學家的情況下，能程式設計。

3、API的意義在於，把一系列的功能封裝成介面，供人使用，使用者可以不關心具體實現，就像你描述的那樣。API不是用來研究的，而是用來使用的，如果你不會用API，那麼只有兩種情況，1.你用的API設計不合理，這個時候該換更合理的API，或者自己實現一套2.你知識不夠。這個時候就該學習了。一般來說，都會優先使用已經存在的輪子，只有在不滿足條件的情況下，才會造輪子。

4、最後你說的函式問題，這是中高階語言才有的，作用很多，我能力不夠表述不全。如果你不喜歡函式，也是有選擇的，可以用匯編或者二進位制碼。

5、函式引數，大部分中高階語言都支援。

短時間不可能做到把程式方法或函式做成像數學定義數學公式那樣。數學概念和程式設計是有本質區別的。

數學是高度抽象話的，數學要解決的問題是對世界的規律進行描述，說明，計算。

程式是具體的，程式要解決的問題是設定一系列的操作步驟，使得只有兩個手指頭(0和1)的計算機，能夠接受輸入併產生出預期的結果。所有的高階程式語言最終都會編譯成2進位制(計算機手指頭不夠用，多了數不過來)。不同的語言有不同的編譯方式，不同的語法，不可能全部統一。

最後，其實別人提供了現成的方法給我們已經很幸福了，只要有數學基礎。學習瞭解如何使用別人封裝好的方法應該不是難點所在。

你說的影象實際上是一種包含影象資訊並符合某種規範的文件。你可能精通數學，但是你可能根本不知道如何用有限長度的2進位制編碼來表示特定精度的數字，甚至用特定精度取代數學上的確切數的意義是什麼，能搞清楚嗎？

實現一個程式語言並不是特別難，難的是你如何讓別人喜歡上他。製作一個可用的“程式語言”工作量，可能比你看到過的應用軟體專案更小些。

作者的意思是要實現一個像C,JAVA,BASIC一樣的系統，哦，我的天啊！我一直好奇，但不敢深想，不過還是鼓勵你繼續

實際上，我們可以透過yacc,lex來做編譯器，

linux 下叫 flex,bson, 他們是編譯器的編譯器，Unix下編寫，現每個語言基本上都有類似的工具。

使用方法，首先定義語言by的詞法結構和語法結構。然後在詞法分析和語法分析中嵌入我們的語言程式碼。然後使用這兩個命令翻譯為真正的詞法分析和語法分析的實際程式碼，再用編譯器編譯誰有程式碼即可，