1、三角形定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形兩邊的和大於第三邊；三角形的兩邊的差小於第三邊。
3、判定三條線段能否圍成三角形的簡易方法：較小兩邊之和大於第三邊（最大邊）。
4、三角形四心：（1）重心：三條中線交點；（2）垂心：三條高的交點；（3）內心：三個角平分線的交點；（4）外心：三邊垂直平分線的交點。
5、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180º。
6、直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互餘。
7、直角三角形的判定定理：有兩個角互餘的三角形是直角三角形。
8、三角形的一邊與另一邊延長線組成的角，叫做三角形的外角。
9、三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
10、由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。
11、多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。多邊形一個頂點對角線為：（n－3）條 多邊形對角線總條數為：n(n－3)÷2 條
12、正多邊形定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
13、多邊形內角和公式：n邊形內角和等於（n－2）×180 º
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14、多邊形的外角和等於360 º。
第十二章 全等三角形
1、全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
2、全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
3、把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。
4、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等。
5、三角形全等的判定定理：
（1）SSS 三邊分別相等的兩個三角形全等。
（2）SAS 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形等。
（3）ASA 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。
（4）AAS 兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等。
（5）HL 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。（直角三角形的判定）
6、角的平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。【（1）角相等且兩垂直；（2）垂線段相等】
7、角的平分線的判定定理：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。【（1）兩垂直且垂線段相等；（2）角相等】
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第十三章 軸對稱
1、一個平面圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。（一個圖形）
2、一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線（成）軸對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對稱點。（兩個圖形）
3、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關於這條軸對稱。
4、線段垂直平分線：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
5、軸對稱的性質：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的重直平分線。（兩個圖形）
6、軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（一個圖形）
7、線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
8、線段的垂直平分線的判定定理：與一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
9、點（x，y）關於x軸對稱的點的座標為（x，－y）；
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點（x，y）關於y軸對稱的點的座標為（－x，y）；
點（x，y）關於原點對稱的點的座標為（－x， －y）；
10、等腰三角形的性質：
性質1 等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）；
性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（三線合一）
11、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。
12、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，並且每個角都等於60°.
13、等邊三角形的判定定理：
（1）三個角都相等的三角形是等邊三角形；
（2）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
14、30°的直角三角形的性質：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
15、最短路徑問題：
（1）兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短。）
（2）連線直線外的一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短）
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第十四章 整式的乘法與因式分解
1、同底數冪的乘法：am•an= am+n (m,n都是正整數)。
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2、同底數冪相除除法公式：am÷an = am-n (a≠0，m,n都是正整數，並且m＞n)。
同底數冪相乘，底數不變，指數相減。
3、冪的乘方：（am）n= amn (m,n都是正整數)。
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
4、積的乘方：(ab)n= an bn (n是正整數)。
積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
5、a0 =1 (a≠0)
任何不等於0的數的0次冪都等於1。
6、分式乘方法則：n=
7、整式的乘法
單項式與單項式相乘：單項式與單項式相乘，把它們的係數、同底數冪分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
單項式與多項式相乘：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每
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1、三角形定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形兩邊的和大於第三邊；三角形的兩邊的差小於第三邊。
3、判定三條線段能否圍成三角形的簡易方法：較小兩邊之和大於第三邊（最大邊）。
4、三角形四心：（1）重心：三條中線交點；（2）垂心：三條高的交點；（3）內心：三個角平分線的交點；（4）外心：三邊垂直平分線的交點。
5、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180º。
6、直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互餘。
7、直角三角形的判定定理：有兩個角互餘的三角形是直角三角形。
8、三角形的一邊與另一邊延長線組成的角，叫做三角形的外角。
9、三角形的外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
10、由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。
11、多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。多邊形一個頂點對角線為：（n－3）條 多邊形對角線總條數為：n(n－3)÷2 條
12、正多邊形定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
13、多邊形內角和公式：n邊形內角和等於（n－2）×180 º
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14、多邊形的外角和等於360 º。
第十二章 全等三角形
1、全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
2、全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
3、把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。
4、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等。
5、三角形全等的判定定理：
（1）SSS 三邊分別相等的兩個三角形全等。
（2）SAS 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形等。
（3）ASA 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。
（4）AAS 兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等。
（5）HL 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。（直角三角形的判定）
6、角的平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。【（1）角相等且兩垂直；（2）垂線段相等】
7、角的平分線的判定定理：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。【（1）兩垂直且垂線段相等；（2）角相等】
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第十三章 軸對稱
1、一個平面圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。（一個圖形）
2、一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線（成）軸對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對稱點。（兩個圖形）
3、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形；把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關於這條軸對稱。
4、線段垂直平分線：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
5、軸對稱的性質：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的重直平分線。（兩個圖形）
6、軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（一個圖形）
7、線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
8、線段的垂直平分線的判定定理：與一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
9、點（x，y）關於x軸對稱的點的座標為（x，－y）；
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點（x，y）關於y軸對稱的點的座標為（－x，y）；
點（x，y）關於原點對稱的點的座標為（－x， －y）；
10、等腰三角形的性質：
性質1 等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）；
性質2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（三線合一）
11、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。
12、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，並且每個角都等於60°.
13、等邊三角形的判定定理：
（1）三個角都相等的三角形是等邊三角形；
（2）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
14、30°的直角三角形的性質：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
15、最短路徑問題：
（1）兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短。）
（2）連線直線外的一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短）
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第十四章 整式的乘法與因式分解
1、同底數冪的乘法：am•an= am+n (m,n都是正整數)。
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2、同底數冪相除除法公式：am÷an = am-n (a≠0，m,n都是正整數，並且m＞n)。
同底數冪相乘，底數不變，指數相減。
3、冪的乘方：（am）n= amn (m,n都是正整數)。
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
4、積的乘方：(ab)n= an bn (n是正整數)。
積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
5、a0 =1 (a≠0)
任何不等於0的數的0次冪都等於1。
6、分式乘方法則：n=
7、整式的乘法
單項式與單項式相乘：單項式與單項式相乘，把它們的係數、同底數冪分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
單項式與多項式相乘：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每
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