離散數學（Discrete mathematics）是研究離散量的結構及其相互關係的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連線在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關係，其物件一般是有限個或可數個元素。

離散數學在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程式設計語言、資料結構、作業系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。透過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

離散數學是研究散量的結構及其相互關係的數學學科，是現代數學的重要分支，透過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為以後續課創造條件而且可以提高抽象思維和邏輯推理能力，為將來參加與創新性的研究和開發工作打下堅實基礎。離散從字面上理解好像是一門很散的學科，但覺得離散字面散而其內神不散。

在中學學習了一些簡單邏輯，那些都是一些與生活有關或是學習中一些常識就可判斷命題真假的命題。這些簡單邏輯對學生的思維邏輯推理能力有一定的訓練作用，但中學中的簡單邏輯沒有嚴格的證明和公式的推導。一些問題都是憑藉日常生活經驗或學習中的一些常識就能把命題的正確性作出判斷。數理邏輯是以散量為主要載體，透過一系列邏輯連線詞來演繹命題並用一定公式判斷命題的正確性。數理邏輯對公式有嚴格的證明，並把命題符號化，使得推理更有序，更可靠。數理邏輯是簡單邏輯的提高和精神的昇華。數理邏輯提出簡單邏輯並未有的散量及一系列公式。數理邏輯為解決簡單邏輯的解法提出多樣化，為簡單邏輯提供更嚴謹有效的解題途徑。

數理邏輯是數學的一個分支，也是邏輯學的分支。是用數學方法研究邏輯式形式邏輯的學科。其研究物件是對證明和計算這兩個直觀慨念進行符號化以後的形式系統。數理邏輯是數學基礎的一個不可缺少的組成部分。數理邏輯是離散數學的主要組成部分，也是現代科學理論的重要組成部分。現代的電子計算機大多是以散量為基數以數理邏輯的方法而執行的，數理邏輯對計算機技術的發展起到舉足輕重的作用，不僅如此，在日常生活中人們學習數理邏輯會對人們在生活中分析一些事物形成獨特見解。數理邏輯可以提高抽象思維和邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下結實基礎。

一階邏輯等值演算與推理，是數理邏輯的重要組成部分，在一階邏輯中引入了個體詞、謂詞和量詞的一階邏輯命題符號化的三個基本要素。這在數理邏輯前幾章的學習中都是未提到的，然而有了這些基本要素就把數理邏輯所研究的內容加以拓寬，思維的要求也有所提高。一些邏輯等值演算與推理也大大的增加了數理邏輯的推理方式，為數理邏輯在科學理論中的應用添上了濃墨重彩的一筆。對於一階邏輯等值演算是數理邏輯前幾章的延伸，也是前幾章的提高。一階邏輯為以後續課打下了各方面的條件，使得數理邏輯更加完美。

圖論是以圖為基本元素，而圖的定義是：人們常用點表示事物，用點與點之間是否有某種關係，這樣構成的圖形就是圖論中的圖。從這種定義可把數理邏輯的每一個章節的推理公式分為不同的點，而每一章就相當於圖論中的圖。數理邏輯的各章間的關係就是圖與圖之間的關係，形成圖論的基本要素。從點與點的緊密聯絡，圖與圖之間的各項關係，可以看出離散數學是一門嚴謹的學科，雖然離散字面散而其內神不散。