y = arctan(x) y = 1/(1+(x)) * (x) = 1/(1+x) * 2x = 2x/(1+x)

若是指y=x·arctan(x^2)

則有y =arctanx^2 +x·2x/(1+x^4) 擴充套件資料

　　常用導數公式：

　　1.y=c(c為常數) y'=0

　　2.y=x^n y'=nx^(n-1)

　　3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

　　4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

　　5.y=sinx y'=cosx

　　6.y=cosx y'=-sinx

　　7.y=tanx y'=1/cos^2x

　　8.y=cotx y'=-1/sin^2x

　　9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

arctanx的導數為1/（1+x²）

解：令y=arctanx，則x=tany。

對x=tany這個方程“=”的兩邊同時對x求導，則

（x）'=（tany）'

1=sec²y*（y）'，則

（y）'=1/sec²y

又tany=x，則sec²y=1+tan²y=1+x²

得，（y）'=1/（1+x²）

即arctanx的導數為1/（1+x²）。

1、導數的四則運算（u與v都是關於x的函式）

（1）（u±v）'=u'±v'

（2）（u*v）'=u'*v+u*v'

（3）（u/v）'=（u'*v-u*v'）/v²

2、導數的基本公式

C'=0（C為常數）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=sec²x、（secx）'=tanxsecx

3、函式可導的條件：

如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。

可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導arctanx的導數是1/1+x²,設y=arctanx,則x=tany,因為arctanx′=1/tany′,且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y,則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²...