消元”是解二元一次方程的基本思路。所謂“消元”就是減少未知數的個數，使多元方程最終轉化為一元方程再解出未知數。這種將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。 一.代入消元法

解二元一次方程的一般步驟　

用代入消元法解二元一次方程組的步驟：

（1）從方程組中選取一個係數比較簡單的方程，把其中的某一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來. 　　（2）把（1）中所得的方程代入另一個方程，消去一個未知數. 　

（3）解所得到的一元一次方程，求得一個未知數的值. 　　

（4）把所求得的一個未知數的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數的值，從而確定方程組的解. 代入消元法：把其中一個方程的某個未知數的係數變成1，代入另一個方程即可。

比如： 　　2x+y=9 ① 　　

    5x+3y=21②

　解：由①得：y=9-2x ③ 　

　把③代入②得：5x+3（9-2x）=21 　

　5x+27-6x =21

　　5x-6x = 21-27 　

　-x = -6 　

　x =6 　

　把x=6代入③得：y=-3 　　∴方程組的解為 x=6 　　y=-3

二.加減消元法 　

　利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的係數的絕對值相等，然後把兩個方程相加（或相減），以消去這個未知數，使方程只含有一個未知數而得以求解。

　　這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。

　用加減法解二元一次方程的一般步驟是：

　1. 將其中一個未知數的係數化成相同（或互為相反數）；

　2. 透過相減（或相加）消去這個未知數，得到一個一元一次方程；

　3. 解這個一元一次方程，得到這個未知數的值；

　4. 將求得的未知數的值代入原方程組中的任一個方程，求得另一個未知數的值；

　5. 寫出方程組的解。

　　例題： 　　1. 3x+2y=7 ① 　

    　5x-2y=1 ② 　

　解： 　　①+② : (3x+5x)+2y+(-2y))=(7+1)

    　　8x=8 　　∴ x=1 　

    　把X代入① : 3x+2y=7

    　　3×1+2y=7

    　　2y=4 　

    　∴ y=2 　

    ∴  　x=1

    　　y=2