這個題目初看起來，好像是關於浮力計算的問題，其實只要理解浮力的原理一看就明白了。

阿基米德原理指出，浸入靜止流體中的物體受到一個浮力，其大小等於該物體所排開的流體重量，方向垂直向上並透過所排開流體的形心。

這裡說的是流出的液體，也就是這裡的水，而不是說注入的水。

題目中告訴你的“大燒杯5N，小燒杯3N”，並沒有什麼做用，或者說唯一的作用搞暈你的腦子。題目中也沒有具體說燒杯的體積、密度和形狀，只要大燒杯比小燒杯大，就一切皆有可能。做物理題目很多時候可以用極限思想考慮的。

比如：小燒杯正常情況下能浮起來的，是不是隻要外面包一層很薄非常薄的水就夠了（想象成就一層水分子好了），那是不是所注入的水只要很少和少就夠了，比3N還少的水也夠的。

再比如：我們知道整塊玻璃是不能浮起來的，假設小燒杯做的比較厚（厚到看起來整個就是玻璃柱），那不管加多少水是不是浮不起來？

所以選項裡表達出肯定的都是錯誤的，只有說可能也許的才是對的，那答案自然是D了。

PS：尤其是做物理題目，要學會分析出題者的用意，仔細分析題目。

選A

因為根據阿基米德定律，可以知道當小燒杯能在大燒杯裡飄浮時，所受浮力的大小等於物體離開液體所受到的重力的大小（即F浮=G物=G排液）故如果小於3N的水則小燒杯無法浮起在大燒杯裡。

A答案對

理由是根據力的平衡知識知小燒杯要能浮起來處於靜止時物體是平衡態，這時應有G小杯=F浮

再根據阿基米德定律知，F浮=G排液 故有G小杯=G排液，而G小杯是3N，故G排液也是3N，所以加入的水至少不少於3N。

當小燒杯剛好漂浮時，所加水最少。小燒杯受到的浮力F浮＝G小＝3N，小燒杯排開水的體積V排＝F浮/ρ水g=G小/ρ水g。設大小燒杯的底面積分別為S大和S小，則大燒杯中水的深度h=V排/S小=G小/ρ水gS小，加水的體積V=(S大-S小)h=(S大-S小)G小/ρ水gS小，加水的質量m=ρ水V=ρ水(S大-S小)G小/ρ水gS小=(S大-S小)G小/gS小，加水的重力G=mg=(S大-S小)G小/S小=(S大/S小-1)G小。

當S大/S小=2，即S大=2S小時，G二G小=3N;當S大/S小>2，即S大>2S小時，G>G小=3N;當1<S大/S小<2，即S小<S大<2S小時，G<G小=3N。

綜上所述，使小燒杯漂浮，所加水的重力可以小於3N。所以，應選D。

不知能看明白嗎？字母后面的字是下角標，不知怎麼處理。

這道題明顯的選第四個答案。3N和5N都是來迷惑人的。

初中階段求浮力有四種方法：

第一種，上下壓力差法，這與水的體積無關，與物體上下表面處於水中的高度差有關；

第二種，阿基米德原理法。即有浮力等於排開液體的重力，這裡也和水的多少無關，只與排開液體體積有關；

第三種，平衡法，適用於漂浮和懸浮狀態，浮力等於重力，與液體質量無關；

最後第四種，稱量法，物體受到的浮力等於空氣中的重力減去在液體中稱量的示數。這裡也與液體體積無關。

從題設可知道，要使小燒杯受到的浮力為3N，只需要排開液體的體積的重力為3N，即需要排開體積為0.3立方分米的液體即可，如果水足夠薄，可以圍成巨大的體積，可以想象成一層水分子，這就得到答案了，與水的重力無關，只與水圍成體積有關。

那麼，初中階段，浮力計算較為麻煩，上面幾個原理可以用公式表達出來，多做練習就好了。

漂的兩種意思:1.小燒杯是漂起來了，但小燒杯底部對大燒杯底還存在向下壓力，即這種情況下，大燒杯底部對小燒杯底部還存在向上的支援力，即F浮力<3N

2.小燒杯完全漂起來了，即大燒杯底部對小燒杯支援力為0N，那麼F浮=3N

所以答案選D

這道題考的是初中浮力的問題，阿基米德原理的內容是：浸在液體中的物體所受到的浮力大小與它排開液體所受的重力相等。因此很多人會被這個迷惑，想當然的認為一個物體如果漂浮，那麼需要的水的重力一定不能小於該物體的重力，實際上二者是沒有關係的。

如圖，我們舉一個顯而易見的例子，大小兩個容器(黑線表示)，小的容器比大容器剛好小一圈，他們的縫隙間充滿了水，那麼是可以提供足夠的浮力把小容器浮起來的。小容器受到的浮力是圖中綠色部分體積排開液體所對應的重力，與實際的液體多少(紅色部分)沒有關係，正確答案選D。

如果還想不明白，我們不妨用一個極限的例子。阿基米德曾說過：給我一個支點，我可以撬動地球。那麼對應於這個題，我們可以說：給我一杯水和一個剛好比地球大一點的容器，那麼我可以讓整個地球漂浮起來。

選A。根據漂浮時物體的浮力等於物體自身的重力可知，小燒杯浮起時浮力至少為3牛。而物體所受的的浮力等於物體排開液體的重力，所以所注水重至少為3牛

這題應該選D

根據阿基米德原理，浮力等於排開水的重力，排開水的體積等於浸沒在液體中物體的體積，浸沒在液體中的物體的體積，可以大於原來水的體積。所以，物體的重力可以大於等於水的重力。所以應該選D。

小玻璃杯漂浮時受到的浮力等於自身的重力為3N，也就是說它排開的水的重力為3N ,由於在有限的空間內，少量的水也可以產生較大的浮力，即可以產生較大的排水體積，故所以注入的水的重力可以小於3N.選D。

另外附一張浮力一章中，不同狀態下受力情況圖。